K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 6 2019

Xét \(\Delta MNPcó:\)

MN>MP(gt)

\(\Rightarrow\widehat{MPN}>\widehat{MNP}\)(quan hệ giữa cạnh và góc đối diện )(1)

Ta có : \(\widehat{MPN}+\widehat{EPN}=180^0\)(2 góc kề bù )

\(\widehat{MPN}< 90^0\)(gt)

\(\Rightarrow\widehat{EPN}>90^0>\widehat{MPN}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra : \(\widehat{EPN}>\widehat{MNP}\)

\(\widehat{EPN}=\widehat{DFN}\left(\Delta PDE=\Delta FDN\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{PNM}< \widehat{DFN}\)

Xét \(\Delta DFNcó:\)

\(\widehat{DNP}< \widehat{DFN}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow DF< DN\)(tc quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)

mà DP=DF(do \(\Delta PDE=\Delta FDN\))

\(\Rightarrow\)DP<DN(đpcm)

25 tháng 6 2019

khó nhể

a: ND=DP=10/2=5cm

Xét ΔDMN có DE là phân giác

nên ME/EN=MD/DN=4/5

Xét ΔMDP có DF là phân giác

nên MF/FP=MD/DP=4/5

b: Xét ΔMNP có ME/EN=MF/FP

nên EF//NP

c: Xét ΔMKF và ΔMDP có

góc MKF=góc MDP

góc KMF chung

=>ΔMKF đồng dạng với ΔMDP

d: Xét ΔMND có EK//ND

nên EK/ND=MK/MD

Xét ΔMDP cóa KF//DP

nên KF/DP=MK/MD

=>EK/ND=KF/DP

=>EK=KF

=>K là trung điểm của EF

a: ND=DP=10/2=5cm

Xét ΔDMN có DE là phân giác

nên ME/EN=MD/DN=4/5

Xét ΔMDP có DF là phân giác

nên MF/FP=MD/DP=4/5

b: Xét ΔMNP có ME/EN=MF/FP

nên EF//NP

c: Xét ΔMKF và ΔMDP có

góc MKF=góc MDP

góc KMF chung

=>ΔMKF đồng dạng với ΔMDP

d: Xét ΔMND có EK//ND

nên EK/ND=MK/MD

Xét ΔMDP cóa KF//DP

nên KF/DP=MK/MD

=>EK/ND=KF/DP

=>EK=KF

=>K là trung điểm của EF

28 tháng 8 2021

Bạn vẽ hình vào nhé
a) Xét tg DEM có ME=DE( gt)

                            DI = IE( gt)

=> DI là dg tb tg DEM => DI//MD; DI =1/2 MD

     Xét tg DEN có DF=FN(gt)

                            DI = IE(gt)

=> FI là dg tb tg DEN=> FI//EN ; FI=1/2EN

Mà NE = MP(gt)=> 1/2NE=1/2MP=>DI =FI=> tg DFI cân tại I

Bạn sửa lại b thành I nhé( trong đề bài ý)

b) Ta có : ID// MD( ID là dg tb tg DEM)

=> IDN=DME.       (1)

Ta có FI// EN( FI là dg tb tg DEN)=> IFD=FDN(slt)

Mà IDF+FDN= IDN.          (2)
Ta lại có IFD=IDF( tg DIF cân tại I)     (3)

=> Từ (1) (2) (3) suy ra MNP= 2 IDF

 

 

 

28 tháng 8 2021

Cảm ơn b nhìu

 

31 tháng 3 2023

CÂU d làm chx ạ