Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1}{2}a=\frac{2}{3}b=\frac{3}{4}c=\frac{a}{\frac{2}{1}}=\frac{b}{\frac{3}{2}}=\frac{c}{\frac{4}{3}}\)
Áp dụng TC DTSBN ta có :
\(\frac{a}{\frac{2}{1}}=\frac{b}{\frac{3}{2}}=\frac{c}{\frac{4}{3}}=\frac{a-b}{\frac{2}{1}-\frac{3}{2}}=\frac{15}{\frac{1}{2}}=30\)
=> a = 60 ; b = 45 ; c = 40
Ta có \(-A=\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)...\left(1-\frac{1}{2014^2}\right)\)
\(=\left(\frac{2^2-1}{2^2}\right)\left(\frac{3^2-1}{3^2}\right)...\left(\frac{2014^2-1}{2014^2}\right)\)
\(=\frac{\left(2-1\right)\left(2+1\right)}{2^2}.\frac{\left(3-1\right)\left(3+1\right)}{3^2}...\frac{\left(2014-1\right)\left(2014+1\right)}{2014^2}\)
\(=\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}...\frac{2013.2015}{2014.2014}\)
\(=\frac{1.2...2013}{2.3...2014}.\frac{3.4...2015}{2.3...2014}\)
\(=\frac{1}{2014}.\frac{2015}{2}\)
\(=\frac{2015}{2014.2}>\frac{1}{2}\)hay -A>1/2
=>\(A< \frac{-1}{2}\)hay A<B
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
=\(\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}\right)\)
=\(\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}\right)-\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{25}\right)\)
=\(\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+\frac{1}{28}+...+\frac{1}{50}\)
\(\frac{2008}{2009};\frac{20}{19}\)
\(1-\frac{2008}{2009}=\frac{1}{2009}\)
\(1-\frac{20}{19}=\frac{-1}{19}=\frac{1}{19}\)
Vì 19 < 2009 Nên \(\frac{1}{2009}< \frac{1}{19}\)
Vậy \(\frac{2008}{2009}>\frac{20}{19}\)
Vế trái:\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
=\(\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{49}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}\right)\)
=\(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}\right)\)
=\(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{25}\right)\)
=\(\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{50}\)=Vế phải
Bài này dùng công thức đem ra so sánh là ra ngay ấy mà.
Vì a<0,b>0 nên phân số \(\frac{a}{b}\)là phân số âm.
Với phân số âm thì khi thêm cùng 1 số vào cả tử và mẫu thì phân số mới sẽ nhỏ hơn phân số cũ.
\(=>\frac{a}{b}>\frac{a+2012}{b+2012}\)
Chúc em học tốt^^
Theo đề: \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)=\frac{2019}{90}\)
Khai triển:
\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)\)
\(=\frac{a}{a+b}+\frac{a}{b+c}+\frac{a}{c+a}+\frac{b}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}+\frac{c}{b+c}+\frac{c}{a+c}\)
\(=\frac{a+b}{a+b}+\frac{a+c}{a+c}+\frac{b+c}{b+c}+\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}+3=\frac{2019}{90}\)
Làm nốt nhé :3
ban len mang di , nam nay mk moi len lop 6
chuc ban hoc tot ^-^
hình như sai đề thì phải. Phần A đó, cuối cùng phải là 47.49 chứ