K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
XO
13 tháng 9 2020
Ta có x + y = 4
=> (x + y)2 = 16
=> x2 + y2 + 2xy = 16
=> 2xy = 6
=> xy = 3
Lại có x + y = 4
=> x(x + y) = 4x
=> x2 + xy = 4x
=> x2 - 4x = - xy
=> x2 - 4y = -3
=> x2 - 4x + 4 = 1
=> (x - 2)2 = 1
=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=1\\x-2=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)
Khi x = 3 => y = 1
Khi x = 1 => y = 3
Vậy khi x = 3 ; y = 1=> x3 - y3 = 33 - 13 = 27 - 1 = 26
khi x = 1 ; y = 3 => x3 - y3 = 13 - 33 = 1 - 27 = -26
Vậy x3 - y3 \(\in\left\{\pm26\right\}\)
13 tháng 9 2020
Ta có :
x + y = 2
=> x = 2 - y
Thay x = 2 - y vào biểu thức : x^2 + y^2 = 10
<=> (2 - y)^2 + y^2 = 10
<=> 4 - 4y + y^2 + y^2 = 10
<=> 4 - 4y + 2y^2 = 10
<=> 2.(2 - 2y + y^2) = 10
<=> 2 - 2y + y^2 = 5
<=> y^2 - 2y - 3 = 0
<=> y^2 + y - 3y - 3 = 0
<=> y.(y + 1) - 3.(y + 1) = 0
<=> (y - 3).(y + 1) = 0
<=> y = 3 hoặc y = -1
TH1 : y = 3 => x = - 1
Thay vào biểu thức x^3 + y^3
= - 1 + 3^3 = 26
TH2 : y = - 1 => x = 3
Thay vào biểu thức x^3 + y^3
= 3^3 - 1 = 26
Vậy giá trị của biểu thức :
x^3 + y^3 = 26
PN
2 tháng 11 2015
Do \(x+y=4\)
nên \(\left(x+y\right)^2=x^2+2xy+y^2=16\)
Mà \(x^2+y^2=10\)
\(\Rightarrow xy=\frac{16-10}{2}=3\)
Ta có: \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=4\left(10+3\right)=52\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
27 tháng 6 2021
a) \(\left(x+y\right)^2=x^2+y^2+2xy\Rightarrow4=10+2xy\Leftrightarrow xy=-3\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=2^3+3.3.2=26\)
b) \(\left(x-y\right)^2=x^2+y^2-2xy\Rightarrow m^2=n-2xy\Leftrightarrow xy=\frac{n-m^2}{2}\)
\(x^3-y^3=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)=m^3+3.m.\frac{n-m^2}{2}=\frac{3mn}{2}-\frac{m^3}{2}\)
FF
17 tháng 8 2016
1) Cho x+y=2 và x^2+y^2=10. Tính x^3+y^3. Giải
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy => xy= -3
x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y) = 26
2) Ta có: x^3+y^3 = (x+y)(x^2-xy+y^2) (1)
(x+y)^2=a^2
=> x^2 +2xy +y^2=a^2
=> b+2xy=a^2
=> xy=\(\frac{a^2-b}{2}\)
Thay (1) vào đó ta có:
x^3+y^3= (x+y)(x^2-xy+y^2) = a(b-\(\frac{a^2-b}{2}\)) = \(a\left(\frac{2b-a^2+b}{2}\right)=a.\frac{3b-a^2}{2}\)
17 tháng 8 2016
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=2\left(10-xy\right)\)
Ta có: \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=2^2-2xy=4-2xy=10\Rightarrow2xy=-6\Rightarrow xy=-3\)
Vậy: \(x^3+y^3=2\left(10+3\right)=2.13=26\)
23 tháng 10 2021
\(P=\left(x+2y\right)^2-2\left(x+2y\right)\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^2\\ P=\left(x+2y-y+1\right)^2=\left(x+y+1\right)^2\\ Q.sai.đề\\ M=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+3xy\\ M=1^3-3xy\left(x+y-1\right)=1-3xy\left(1-1\right)=1-0=1\\ x+y=2\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=4\\ \Leftrightarrow x^2+y^2+2xy=4\\ \Leftrightarrow2xy=4-10=-6\\ \Leftrightarrow xy=-3\\ N=x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\\ N=2\left(10+3\right)=2\cdot13=26\)
15 tháng 7 2016
Từ x + y = 4 và x2 + y2 = 10 ta suy ra được x = 3 và y = 1 (hoặc ngược lại)
Thay số vào, ta có:
33 + 13 = 27 + 1 = 28
ĐS: 28
LM
3 tháng 9 2016
Ta có: (x + y)2 = x2 + 2xy + y2 = 42 = 16 => (x2 + y2) + 2xy = 16
Mà: x2 + y2 = 10 => 2xy + 10 = 16 => 2xy = 6 => xy = 3
Mặt khác: x3 + y3 = (x + y)(x2 - xy + y2) => x3 + y3 = 4 . [ (x2 + y2) - xy ] => x3 + y3 = 4 . (10 - 3) => x3 + y3 = 4 . 7 => x3 + y3 = 28
HH
0
\(x+y=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy=16\)
\(\Leftrightarrow10+2xy=16\)
\(\Rightarrow xy=3\)
Ta có : \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)=4\left(10-3\right)=28\)