K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 8 2018

1, Ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2\right|\ge0\forall x\\\left|2y+1\right|\ge0\forall y\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left|x-2\right|+\left|2y+1\right|\ge0\forall x;y\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2\right|=0\\\left|2y+1\right|=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\2y+1=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow A=x^2+y^2\Leftrightarrow A=2^2+\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2\\ =4+\dfrac{1}{4}\\ =\dfrac{17}{4}\)

Vậy A = \(\dfrac{17}{4}\)

10 tháng 8 2018

mọi người có thể giúp em bài 2 không ạ em đang cần lắm hic tối em c àn rồi mơn mọi người

14 tháng 8 2020

Các bài này em áp dụng công thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\). Dấu "=" xảy ra khi tích \(a.b\ge0\),

a) Ta có : \(x-y=3\Rightarrow x=3+y\).

Do đó : \(B=\left|x-6\right|+\left|y+1\right|\)

\(=\left|3+y-6\right|+\left|y+1\right|=\left|3-y\right|+\left|y+1\right|\)

\(\ge\left|3-y+y+1\right|=4\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(3-y\right)\left(y+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-1\le y\le3\\2\le x\le6\end{cases},x-y=3}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(B=4\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-1\le y\le3\\2\le x\le6\end{cases},x-y=3}\)

b) Ta có : \(x-y=2\Rightarrow x=2+y\)

Do đó \(C=\left|2x+1\right|+\left|2y+1\right|\)

\(=\left|2y+5\right|+\left|2y+1\right|=\left|-2y-5\right|+\left|2y+1\right|\)

\(\ge\left|-2y-5+2y+1\right|=4\)

Các câu khác tương tự nhé em !

14 tháng 8 2020

Làm nốt câu c

                                                  Bài giải

c, Ta có : 

\(D=\left|2x+3\right|+\left|y+2\right|+2\ge\left|2x+3+y+2\right|+2=\left|3+3+2\right|+2=8+2=10\)

Dấu " = " xảy ra khi \(2x+y=3\)

Vậy \(\text{​​Khi }2x+y=3\text{​​ }Min_D=10\)

13 tháng 10 2021
Lấy 1 -1 2

Bài 2: 

a) Ta có: \(\left|2x-5\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|\le0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|+3\le3\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{2}\)

6 tháng 3 2022

( x - 1 )2018 + (y - 2 )2020+(z-3)2022=0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y-2=0\\z-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\\z=3\end{matrix}\right.\)

\(A=\dfrac{1}{9}\left(-x\right)^{2021}y^2z^3=\dfrac{1}{3}\left(-1\right)^{2021}.2^2.3^3=\dfrac{1}{3}.\left(-1\right).4.27=-36\)

15 tháng 3 2017

\(P\ge!x-3!+x^2+1\ge!x^2-x+3!+1\ge!\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}!+1\ge\frac{7}{4}\)

Đẳng thức khi y=0 ; x=1/2