KS
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
28 tháng 12 2017
Có x^2 + 2xy + 4x + 4y + 2y^2 + 3 = 0
--> (x+y)^2 + 4(x+y) + 4+ y^2 - 1 = 0
--> (x+y+2)^2 + y^2 = 1
-->(x+y+2)^2 <= 1 ( vì y^2 >=1)
--> -1 <= x+y+2 <=1
--> 2015 <= x+y+2018 <= 2017
hay 2015 <= Q , dau bang xay ra khi x+y+2=-1 --> x+y=-3
Q<=2017, dau bang xay ra khi x+y+2=1 --> x+y=-1
Vậy giá trị nhỏ nhất của Q là 2015 khi x+y =-3
giá trị lớn nhất của Q là 2017 khi x+y=-1
CL
3
9 tháng 12 2017
\(x^2+2xy+4x+4y+3y^2+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(4x+4y\right)+4+2y^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+4\left(x+y\right)+4=1-2y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+2\right)^2=1-2y^2\)
Do \(VP=1-2y^2\le1\forall y\) nên \(VT=\left(x+y+2\right)^2\le1\)
\(\Leftrightarrow-1\le x+y+2\le1\)
\(\Leftrightarrow-1+2015\le x+y+2+2015\le1+2015\)
\(\Leftrightarrow2014\le x+y+2017\le2016\)
Hay \(2014\le B\le2016\)
VN
1
10 tháng 8 2019
Bài này có thể áp dụng Bunhiacopxki nhưng đang lười nghĩ nên thôi vậy...
\(x+4y=1\Leftrightarrow x=1-4y\)
Khi đó : \(A=\left(1-4y\right)^2+4y^2\)
\(\Leftrightarrow A=16y^2-8y+1+4y^2\)
\(\Leftrightarrow A=20y^2-8y+1\)
\(\Leftrightarrow A=20\left(y^2-\frac{2}{5}y+\frac{1}{20}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=20\left(y^2-2\cdot y\cdot\frac{1}{5}+\frac{1}{25}+\frac{1}{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=20\left[\left(y-\frac{1}{5}\right)^2+\frac{1}{100}\right]\)
\(\Leftrightarrow A=20\left(y-\frac{1}{5}\right)^2+\frac{1}{5}\ge\frac{1}{5}\forall y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1-4y\\y=\frac{1}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{5}\)
x=2-4y thay vào P ta có: (2-4y)2 + 4y2=20y2-16y + 4 >=4/5
MinP=4/5 khi x=2/5