Question

[le minh huyen]

cho x, y, z la cac so duing doi mot khac nhau

cm: x^3+y^3+z^3-3xyz>0

cac ban tl nhanh giup mik nka.thanks ban co cau tl hay~

Answer 1

[Hoàng Phúc]

\(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)

\(=\left(x+y+z\right).\frac{1}{2}\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2>0\) với mọi x,y,z (đpcm)

-Đây là HĐT quen thuộc,bạn có thể lên gg tìm cách CM