TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KB
0
H5
1
11 tháng 5 2023
f(4)*(4-4)=9*f(2)
=>f(4)*0=9*f(2)
=>f(2)=0
=>x=2 là nghiệm
f(-7)*0=(-9)*f(-9)
=>f(-9)=0
=>x=-9 là nghiệm
ND
1
5 tháng 5 2017
Thay x = 1
(1 - 1) * f(x) = (1+2) * f(1-5)
0 = 3 * f(-4)
Vì 3 khác 0 nên f(-4) = 0 => x=-4 là nghiệm của f(x)
Thay x = -2
(-2-1) * f(-2) = (-2+2) * f(-2-5)
(-3) * f(-2) = 0 * f(-7)
(-3) * f(-2) = 0
mà -3 khác 0
nên f(-2) = 0
vậy x = -2 là nghiệm của f(x)
Nên f(x) có ít nhất 2 nghiệm.
11 tháng 5 2023
Khi x=4 thì 0*f(5)=9*f(4)
=>f(4)=0
=>x=4 là nghiệm
Khi x=-5 thì f(-5)*0=(-9)*f(-4)
=>f(-4)=0
=>x=-4 là nghiệm
TH
3
N
8 tháng 4 2016
Ta có nghiệm của đa thức là giá trị của biến làm đa thức có giá trị bằng 0.
Nếu f(a) = 0 => a là nghiệm của f(x).
Do: x.f(x + 1) = (x + 2).f(x) (1) đúng với mọi x.
+ Thay x = 0 vào (1) ta được
0.f(0 + 1) = (0 + 2).f(0)
=> 0 = 2.f(0)
=> f(0) = 0
Do f(0) = 0 => x = 0 là 1 nghiệm của đa thức trên. (2)
+ Thay x = -2 vào (1) ta được:
(-2).f(-2 + 1) = (-2 + 2).f(-2)
=> (-2).f(-1) = 0.f(-2)
=> (-2).f(-1) = 0
=> f(-1) = 0
=> x = -1 là 1 nghiệm của đa thức trên (3)
Từ (2) và (3) => đa thức đã cho có ít nhất 2 nghiệm là x = 0 và x = -2
8 tháng 4 2016
thay x=0 ta có 0.f(-3)=2f(0)
->2f(0)=0
->f(0)=0
nên 0 là 1 nghiệm của f(x)
thay x=-2 ta có-2f(-5)=0.f(x)
-> -2f(-5)=0
->f(-5)=0
nên -5 là 1 nghiệm của f(x)
vậy f(x) có it nhất 2 nghiệm
Ta có:
( x - 4 ) . f(x) = ( x - 5 ) . f(x + 2)
Xét x = 4
<=> ( 4 - 4 ) . f(x) = ( 4 - 5 ) . f(4 + 2)
<=> f(6) . f( -1 ) = 0
<=> f(6) = 0 ( 1 )
Xét x = 5
<=> ( 5 - 4 ) . f(5) = ( 5 - 5 ) . f( 5 + 2 )
<=> f(5) = f(7) . 0
<=> f(5) = 0 (2)
Từ (1) và (2) => đpcm.