K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 8 2021
Lời giải:
a.
Vì $BD\perp BC$ và $BD=BC$ nên $BDC$ là tam giác vuông tại $B$
$\Rigtarrow \widehat{C}=45^0$
$\widehat{B}=180^0-\widehhat{C}=135^0$
b.
Đề sai. Nếu $AC$ là tia phân giác $\widehat{A}$ thì $\widehat{DAC}=45^0$
$\Rightarrow \widehat{ACD}=45^0=\widehat{BCD}$
$\Rightarrow AC\equiv BC$???
a) Xét \(\Delta BDC\)vuông tại B có BD = BC
\(\Rightarrow\Delta BDC\)vuông cân tại B
\(\Rightarrow\widehat{BDC}=\widehat{BCD}=45^o\)
Ta có \(\widehat{BAD}+\widehat{ADC}+\widehat{DCB}+\widehat{CBA}=360^o\)
\(\Leftrightarrow90^o+90^o+45^o+\widehat{CBA}=360^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{CBA}=135^o\)
b) Ta có : \(\widehat{ADB}+\widehat{BDC}=\widehat{ADC}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ADB}+45^o=90^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ADB}=45^o\)
Mà \(AB//CD\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{BDC}=45^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ABD}\left(=45^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABD\)vuông cân tại A
Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác ABD ta được :
\(AB^2+AD^2=BD^2\)
\(\Leftrightarrow3^2+3^2=BD^2\)
\(\Leftrightarrow BD^2=18\)
\(\Leftrightarrow BD=\sqrt{18}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BC=BD=\sqrt{18}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác BDC vuông cân tại B ta được :
\(\sqrt{18}^2+\sqrt{18}^2=CD^2\)
\(\Leftrightarrow CD^2=36\)
\(\Leftrightarrow CD=6\left(cm\right)\)
Độ dài \(BC.CD=6.\sqrt{18}=18\sqrt{2}\left(cm\right)\)