Question

[⨢Azura💦]

Cho tứ giác ABCD có AC = BD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA

a. Chứng minh MN // AC và MN \(=\frac{1}{2}\)AC

b. Chứng minh MN =PQ và tứ giác MNPQ hình bình hành

c. Chứng minh MQ = NP

Answer 1

[꧁༺β£ɑℭƙ £❍ζʊꜱ༻꧂]

Answer 2

[Thu Thao]

a) Xét ΔABC có M , N là trđ AB , BC (gt)

=> MN là đường tb ΔABC

=> MN // AC ; MN = \(\frac{AC}{2}\) (đ/l) (1)

b) Xét ΔADC có P , Q là trđ CD , AD (gt)

=> PQ là đường tb ΔADC

=> PQ // AC ; PQ = \(\frac{AC}{2}\) (đ/l) (2)

Từ (1) và (2) ta có \(\left\{{}\begin{matrix}MN//PQ\\MN=PQ\end{matrix}\right.\)

=> Tứ giác MNPQ là hbh

c) Do MNPQ là hbh (cmt) nên MQ = NP