Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D M N
Trả lời
Vì \(\hept{\begin{cases}AM=MB\\DC=NC\\MN=\frac{BC+AD}{2}\end{cases}}\Rightarrow MN\) là đường trung bình của hình thang
\(\Rightarrow ABCD\)là hình thang ( đpcm )
Thông cảm nha mọi người
tôi sẽ vẽ lại hình cho nha
N A B C D M
Study well
Ta có hình vẽ(hơi xấu tí,chỉ minh họa thôi ha) A B C D P Q K Gọi K là trung điểm của BD
Theo tính chất đường trung bình trong tam giác ,ta có:
tam giác ABD có PA=PB;KB=KD
=>PK là đường trung bình của tam giác ABD=>\(PK=\frac{1}{2}AD\)(1)
Tượng tự với tam giác BDC ta có:\(KQ=\frac{1}{2}BC\)(2)
Theo BĐT tam giác ta có :
tam giác PKQ có: \(PK+KQ>PQ\)
từ (1) và (2)=>\(PQ< \frac{AD+BC}{2}\left(đpcm\right)\)
Gọi P là trung điểm của AC.
Ta có: \(MP=\frac{CD}{2};NP=\frac{AB}{2}\).
Mà MN < MP + NP nên \(MN< \frac{CD+AB}{2}\)