Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B C A D M N E E
Trên ta BN lấy điểm E sao cho N là trung điểm của BE .
\(\Delta NBC\)và \(\Delta NED\) có :
NC = ND ( gt )
\(\widehat{BNC}=\widehat{DNE}\)( hai góc đối đỉnh )
NB = NE ( theo cách vẽ ) .
Do đó \(\Delta NBC=\Delta NED\)( c.g.c ) , suy ra DE = BC .
Theo giả thiết MN = \(\frac{AD+BC}{2}\), vì thế suy ra MN = \(\frac{AD+DE}{2}\) (1)
Mặt khác trong tam giác ABE thì MN là đường trung bình của tam giá đó nên MN = \(\frac{AE}{2}\). (2)
Từ (1) và (2) suy ra : AE = AD + DE . Đẳng thức này chỉ xảy ra khi ba điểm A,D,E thẳng hàng .
Lại do \(\Delta NBC\)= \(\Delta NED\)nên \(\widehat{BCD}=\widehat{EDC}\)do đó DE // BC ( hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau ) , từ đó suy ra AD // BC.
Vậy tứ giác ABCD là hình thang ( đpcm ).
Bạn ơi có đáp án câu này không mình xin với. Mình cũng đang học
Ta có hình vẽ(hơi xấu tí,chỉ minh họa thôi ha) A B C D P Q K Gọi K là trung điểm của BD
Theo tính chất đường trung bình trong tam giác ,ta có:
tam giác ABD có PA=PB;KB=KD
=>PK là đường trung bình của tam giác ABD=>\(PK=\frac{1}{2}AD\)(1)
Tượng tự với tam giác BDC ta có:\(KQ=\frac{1}{2}BC\)(2)
Theo BĐT tam giác ta có :
tam giác PKQ có: \(PK+KQ>PQ\)
từ (1) và (2)=>\(PQ< \frac{AD+BC}{2}\left(đpcm\right)\)
A B C D M N
Trả lời
Vì \(\hept{\begin{cases}AM=MB\\DC=NC\\MN=\frac{BC+AD}{2}\end{cases}}\Rightarrow MN\) là đường trung bình của hình thang
\(\Rightarrow ABCD\)là hình thang ( đpcm )
Thông cảm nha mọi người
tôi sẽ vẽ lại hình cho nha
N A B C D M
Study well