MN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
27 tháng 7 2018
OK bạn, không biết bạn đã học đường trung bình chưa nhỉ
Theo t/c đường trung bình thì ML//AB, NL//DC nên có góc AEN = góc LMN ( đồng vị ) (1) và góc NFD = góc LNM (2) ( so le trong )
Cũng theo tc đường trung bình, NL = 1/2 DC và ML = 1/2AB mà AB = DC nên NL = LM nên góc LNM = góc LMN (3)
Từ (1), (2) và (3) ta suy ra góc AEN = góc NFD
Còn nếu bạn chưa học đtb thì có thể tham khảo thêm tại đây : http://thuviendethi.com/chung-minh-dinh-ly-duong-trung-binh-trong-tam-giac-bang-kien-thuc-toan-lop-7-9033/
p/s sorry bạn nha mik trả lời hơi muộn do off lâu ngày nên không biết hihi ^.^
29 tháng 7 2018
Cảm ơn bn nha tính chất đường tb mik vừa hc xong!!! Và mik cx chúc bn học thật tốt nha!!!
7 tháng 11 2021
Xét ΔABD có
E là trung điểm của AB
G là trung điểm của BD
Do đó: EG là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: EG//AD và EG=AD/2(1)
Xét ΔADC có
H là trung điểm của AC
F là trung điểm của CD
Do đó: HF là đường trung bình của ΔADC
Suy ra: HF//AD và HF=AD/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra EG//HF và EG=HF
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
H là trung điểm của AC
Do đó: EH là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: EH=BC/2=AD/2(3)
Từ (1) và (3) suy ra EG=EH
Xét tứ giác EHFG có
EG//HF
EG=HF
Do đó: EHFG là hình bình hành
mà EG=EH
nên EHFG là hình thoi
18 tháng 8 2021
Xét ΔACB có AB=AC
nên ΔACB cân tại A
Suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
mà \(\widehat{ACB}=\widehat{DCB}\)
nên \(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//DC
hay ABDC là hình thang
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
13 tháng 7 2021
a) Xét tam giác \(ABC\):
\(M,N\)lần lượt là trung điểm của \(AB,AC\)nên \(MN\)là đường trung bình của tam giác \(ABC\)
suy ra \(MN=\frac{1}{2}BC,MN//BC\).
Xét tam giác \(DBC\):
\(P,Q\)lần lượt là trung điểm của \(DC,DB\)nên \(PQ\)là đường trung bình của tam giác \(DBC\)
suy ra \(PQ=\frac{1}{2}BC,PQ//BC\).
Suy ra \(PQ=MN,PQ//MN\)
nên \(MNPQ\)là hình bình hành.
b) - \(MNPQ\)là hình thoi.
\(MNPQ\)là hình thoi suy ra \(MN=NP\).
Tương tự ý a) ta cũng chứng minh được \(NP=\frac{1}{2}AD\)
do đó suy ra \(AD=BC\)nên \(ABCD\)là hình thang cân.
- \(MNPQ\)là hình chữ nhật.
\(MNPQ\)là hình chữ nhật suy ra \(MN\perp PQ\).
Chứng minh tương tự ý a) ta cũng có \(NP//AD\)
suy ra \(BC\perp AD\).
- \(MNPQ\)là hình vuông.
\(MNPQ\)là hình vuông khi vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật.
OK Nhìn hình hiểu nhé. Đầu tiên lấy giao điểm H của AC và BD.
Xét tam giác AHB có AH+HB > AB
tam giác DHC có DH+HC > CD (cả hai cứ ghi là do bất đẳng thức tam giác)
Sau đó cộng vào suy ra đc AH+HB+DH+HC > AB+CD
Mà AH+HB+DH+HC = AC+BD >> ĐPCM ( ez game :v )