Question

[mai hương nguyễn]

Cho tứ diện S.ABCD.Gọi M,N là hai điểm trên cạnh AB,BC sao cho MN không song song AC.Tìm giao tuyến của (SMN) và (SAC);(SAN) và (SCM)

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

  

S \(\in\) (SMN) \(\cap\) (SAC) (1)

Trong mặt phẳng ABCD gọi L  = AC \(\cap\) MN

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}L\in MN,MN\subset\left(SMN\right)\\L\in AC,AC\subset\left(SAC\right)\end{matrix}\right.\) ⇒ L \(\in\) (SAC) \(\cap\) (SMN) (2)

Từ (1) và (2) ta có: (SAC) \(\cap\) (SMN) = SL 

Answer 2

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

  Ta có: S \(\in\) (SAN) \(\cap\) (SCM)  (1)

       Trong mặt phẳng ABCD gọi H = AN \(\cap\) CM 

        Vì: \(\left\{{}\begin{matrix}H\in AN,AN\subset\left(SAN\right)\\H\in CM,CM\subset\left(SCM\right)\end{matrix}\right.\) ⇒  H \(\in\) (SAN) \(\cap\) (SCM) (2)

   Từ (1) và (2) ta có:  (SAN) \(\cap\) (SCM) = SH