K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 5 2023

giúp mik với. Cần gấp ạaaaa

2 tháng 5 2023

A. Để chứng minh rằng $\triangle ABH \sim \triangle CAH$, ta cần chứng minh tỉ số đồng dạng giữa các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác này bằng nhau.

Ta có:

  • Góc $\angle BAH$ là góc vuông, nên $\angle BAH = \angle CAH = 90^\circ$.
  • Cạnh chung $AH$ của hai tam giác này có độ dài bằng nhau.

Vậy, theo định lí góc - cạnh - góc, ta có:

$$\frac{AB}{AH} = \frac{10}{AH} = \frac{AH}{AC} = \frac{AH}{16}$$

Từ đó suy ra:

$$\frac{AB}{AH} = \frac{AH}{AC} \Rightarrow \triangle ABH \sim \triangle CAH$$

B. Ta có:

  • Tỉ số đồng dạng giữa hai tam giác $\triangle ABH$ và $\triangle ABC$ là:

$$k = \frac{AB}{AC} = \frac{10}{16} = \frac{5}{8}$$

  • Tỉ số đồng dạng giữa hai tam giác $\triangle CAH$ và $\triangle ABC$ là:

$$k' = \frac{AC}{AB} = \frac{16}{10} = \frac{8}{5}$$

Vậy, ta đã suy ra được tỉ số đồng dạng giữa các cạnh của ba tam giác $\triangle ABH$, $\triangle CAH$ và $\triangle ABC$.

Do đó, ta có:

$$BC = AB \times k' = 10 \times \frac{8}{5} = 16$$

$$AH = AC \times k = 16 \times \frac{5}{8} = 10$$

C. Để tính diện tích của các tam giác này, ta sử dụng công thức:

$$S = \frac{1}{2} \times cạnh\ gần\ đáy \times độ\ cao$$

  • Diện tích của tam giác $\triangle ABH$ là:

$$S_{ABH} = \frac{1}{2} \times AB \times AH = \frac{1}{2} \times 10 \times 10 = 50\ cm^2$$

  • Diện tích của tam giác $\triangle CAH$ là:

$$S_{CAH} = \frac{1}{2} \times AC \times AH = \frac{1}{2} \times 16 \times 10 = 80\ cm^2$$

  • Diện tích của tam giác $\triangle ABC$ là:

$$S_{ABC} = \frac{1}{2} \times AB \times AC = \frac{1}{2} \times 10 \times 16 = 80\ cm^2$$

2 tháng 5 2023

cần gấp ạaaaaaaaaaa

2 tháng 5 2023

giúp mình với. Cần gấp ạaaaaaa

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCAH vuông tại H có

góc ABH=góc CAH

=>ΔABH đồng dạng vói ΔCAH

=>k=AB/CA=5/8

\(BC=\sqrt{10^2+16^2}=2\sqrt{89}\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{10\cdot16}{2\sqrt{89}}=\dfrac{80}{\sqrt{89}}\left(cm\right)\)

c: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot16=80\left(cm^2\right)\)

\(HB=\dfrac{10^2}{2\sqrt{89}}=\dfrac{50}{\sqrt{89}}\left(cm\right)\)

=> S ABH=2000/89(cm2)

=>S ACH=5120/89cm2

30 tháng 4 2023

giải giùm em câu c với d là đc ạ

1: Xet ΔABC và ΔHBA có

góc ABC chung

góc BAC=góc BHA

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

2: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\)

AH=16*12/20=9,6

BH=12^2/20=7,2

3: góc AMN=góc HMB=90 độ-góc CBN

góc ANM=90 độ-góc ABN

mà góc CBN=góc ABN

nên góc AMN=góc ANM

=>ΔAMN cân tại A

 

22 tháng 4 2017

Bấn vô chỗ này hộ mk ! 

V

22 tháng 4 2017

CHỖ NÀO

a, Xét tam giác AHE và ABH có :

\(+,\widehat{AEH}=\widehat{AHB}=90^0\)

\(+,\widehat{HAB}chung\)

Vậy tam giác \(AHE~ABH\left(g.g\right)\)

b,

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có :

\(AH^2=AE.AB=AF.AC\)

Vậy \(\frac{AE}{AC}=\frac{AF}{AB}\left(1\right)\)

Xét tam giác AEF và ACB có :

\(+,\)góc A chung

\(+,\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AEF~ACB\left(c.g.c\right)\)

c, Tự làm nhé