K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LK
0
16 tháng 5 2022
a: \(0< \sin x< 1\)
nên \(\sin x-1< 0\)
b: \(0< \cos x< 1\)
nên \(1-\cos x>0\)
PN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 8 2020
\(P=\frac{3sinx-cosx}{sinx+cosx}=\frac{\frac{3sinx}{cosx}-\frac{cosx}{cosx}}{\frac{sinx}{cosx}+\frac{cosx}{cosx}}=\frac{3tanx-1}{tanx+1}=\frac{3\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}=...\)
LL
1
10 tháng 8 2019
\(\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}=\frac{3}{5}\Rightarrow\sin x=\frac{3}{5}\cos x\)
\(\Rightarrow N=\frac{\sin x.\cos x}{\sin^2x-\cos^2x}=\frac{\sin x.\cos x}{\left(\sin x-\cos x\right)\left(\sin x+\cos x\right)}\)
\(=\frac{\frac{3}{5}.\cos^2x}{\left(\frac{3}{5}\cos x-\cos x\right)\left(\frac{3}{5}\cos x+\cos x\right)}=\frac{\frac{3}{5}\cos^2x}{\frac{-16}{25}.\cos^2x}=\frac{-15}{16}\)
HP
6 tháng 8 2021
\(M=sinx.cosx+\dfrac{sin^2x}{1+cotx}+\dfrac{cos^2x}{1+tanx}\)
\(=sinx.cosx+\dfrac{sin^2x}{\dfrac{cosx+sinx}{sinx}}+\dfrac{cos^2x}{\dfrac{cosx+sinx}{cosx}}\)
\(=sinx.cosx+\dfrac{sin^3x+cos^3x}{cosx+sinx}\)
\(=sinx.cosx+\dfrac{\left(sinx+cosx\right)\left(sin^2x+cos^2x-sinx.cosx\right)}{cosx+sinx}\)
\(=sinx.cosx+sin^2x+cos^2x-sinx.cosx\)
\(=sin^2x+cos^2x=1\)
NM
1
Vẽ ΔABC vuông tại A có \(x=\widehat{B}\)
Ta có: \(\tan x=\tan\widehat{B}=\frac{AC}{AB}\)
mà \(\tan x=2\)
nên \(\frac{AC}{AB}=2\)
hay \(AC=2\cdot AB\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=AB^2+\left(2\cdot AB\right)^2=5\cdot AB^2\)
hay \(BC=AB\cdot\sqrt{5}\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(\sin x=\sin\widehat{B}=\frac{AC}{BC}=\frac{2\cdot AB}{\sqrt{5}\cdot AB}=\frac{2}{\sqrt{5}}=\frac{2\sqrt{5}}{5}\)
\(\cos x=\cos\widehat{B}=\frac{AB}{BC}=\frac{AB}{\sqrt{5}\cdot AB}=\frac{1}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}}{5}\)
\(\cot x=\cot\widehat{B}=\frac{1}{\tan x}=\frac{1}{2}\)