Question

[zzz_Công tử họ Nguyễn_zzz]

Cho tan giác ABC cân tại A , AB=AC=5cm , BC=8cm . Kẻ AH\(\perp\)BC (H\(\in\)BC)

a)CM HB=HC : góc BAH = góc CAH

b)Tính AH

c)Gọi D và E là chân đường vuông góc , kẻ từ H tới AB và AC . CM tam giác HDE cân .

Giúp mk vs .

Answer 1

[0o0 Nguyễn Đoàn Tuyết Vy 0o0]

tự vẽ hình:

a. xét tam giác vuông AHB và tam giác AHC,ta có:
AB = AC ( gt)
AH là cạnh chung

=> tam giác AHB = tam giác AHC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> HB = HC ( 2 cạnh tương ứng)

=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) ( 2 góc tương ứng) 

mà HB = HC => BC/2 = 8/2= 4 ( cm)

b. xét tam giác vuông BH,theo định lý Pi-ta-go:
AB² = AH² + BH² 

=> 5² = x² + 4² 

=> x² = 5² - 4² 

=> x² = 9 

=> \(\sqrt{x}=9\) 

=> x = 3

Vậy AH = 3 cm

câu c nghĩ đã :)