K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 1 2019

A B C D M H K

a,

*Xét tam giác BDM và tam giác CDA, ta có:

AD = MD (đề ra)

BD = CD (đề ra)

góc BDM = góc CDA (hai góc đối đỉnh)

=> tam giác BDM = tam giác CDA (c.g.c)

=> Góc CAD = góc BMD (hai góc tương ứng)

=> AC // BM (hai góc so le trong bằng nhau)

b,

cm trên.

c,

*Xét tam giác AHD và tam giác MKD, ta có:

AD = MD (đề ra)

Góc ADH = góc MDK (hai góc đối đỉnh)

=> Tam giác AHD = tam giác MKD (cạnh huyền góc nhọn)

=> HD = KD (hai cạnh tương ứng)

Ta có:

BK = BD + DK

CH = CD + HD

Mà BD = CD

HD = KD

=> BK = CH (đpcm)

d,

*Xét tam giác AKD và tam giác MHD, ta có:

AD = MD (đề ra)

HD = KD (cm trên)

Góc HDM = góc KDA (hai góc đối đỉnh)

=> Tam giác AKD = tam giác MHD (c.g.c)

=> Góc HMD = góc KAD (hai góc tương ứng)

=> HM // AK (hai góc so le trong bằng nhau)

20 tháng 2 2019

Tự vẽ hình nha

20 tháng 2 2019
https://i.imgur.com/Y9RBANu.jpg
17 tháng 1 2022

a/ Xét tg ADB và tg MDC có

AD=DM (gt) DB=DC (gt)

\(\widehat{ADB}=\widehat{MDC}\)(góc đối đỉnh)

=> tg ADB = tg MDC (c.g.c) => AC=BM

\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{BMD}\)=> AC // BM (Hai đường thẳng bị cắt bởi đường thẳng thứ 3 tạo thành 2 góc so le trong  =  nhau thì chúng // với nhau)

b/

Xét tg ABM và tg MCA có

tg ABD = tg MCD (cmt) => AB = MC; AC = BM

AM chung

=> tg ABM = tg MCA (c.c.c)

c/

Xét tg vuông ABH và tg vuông MCK có

tg ABD = tg MCD (cmt) => \(\widehat{ABH}=\widehat{MCK}\)

AB=CM (cmt)

=> tg ABH = tg MCK (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng = nhau) => BH=CK

Mà BK=BC-CK; CH=BC-BH => BK=CH

d/

Xét tg vuông AHD và tg vuông MKD có

DA=DM (gt); \(\widehat{ADH}=\widehat{MDK}\)(góc đối đỉnh) => tg AHD = tg MKD (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng = nhau)

\(\Rightarrow\widehat{DAH}=\widehat{DMK}\) => HM // AK (Hai đường thẳng bị cắt bởi đường thẳng thứ 3 tạo thành 2 góc so le trong  =  nhau thì chúng // với nhau)

1. Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ tia BD là phân giác của góc ABC (D ∈ AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE.a. Chứng minh: ∆BAD = ∆BEDb. Từ A kẻ AH ⊥ BC tại H. Chứng minh: AH // DEc. Trên tia đối của tia ED lấy điểm K sao cho ED = EK. Chứng minh: Góc EKC = góc ABC2.Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Phân giác góc B cắt AC tại D. a. Chứng minh ∆ABD = Đồng ý∆EBD và...
Đọc tiếp

1. Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ tia BD là phân giác của góc ABC (D ∈ AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE.

a. Chứng minh: ∆BAD = ∆BED

b. Từ A kẻ AH ⊥ BC tại H. Chứng minh: AH // DE

c. Trên tia đối của tia ED lấy điểm K sao cho ED = EK. Chứng minh: Góc EKC = góc ABC

2.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Phân giác góc B cắt AC tại D. 

a. Chứng minh ∆ABD = Đồng ý∆EBD và DE ⊥ BC

b. Gọi K là giao điểm của tia ED và tia BA. Chứng minh AK = EC.

c. Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B, D, M thẳng hàng.

3.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BA = BM. Gọi E là trung điểm AM.

a.Chứng minh: ∆ABE = ∆MBE.

b. Gọi K là giao điểm BE và AC. Chứng minh: KM ⊥ BC,

c. Qua M vẽ đường thẳng song song với AC cắt BK tại F. Trên đoạn thẳng KC lấy điểm Q sao cho KQ = MF. Chứng minh: góc ABK = QMC

4

 

Cho tam giác ABC có AB = AC, lấy M là trung điểm của BC.

a) Chứng minh ∆ABM = ∆ACM

b) Kẻ ME ⊥ AB tại Em kẻ MF ⊥ AC tại F. Chứng minh AE = AF.

c) Gọi K là trung điểm của EF. Chứng minh ba điểm A, K, M thẳng hàng

d) Từ C kẻ đương thẳng song song với AM cắt tia BA tại D. Chứng minh A là trung điểm của BD.

2

4:

a: Xet ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC

b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

góc EAM=góc FAM

=>ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF

=>AM là trung trực của EF

mà K nằm trên trung trực của EF

nên A,M,K thẳng hàng

28 tháng 4 2023

4:

a: Xet ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC

b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

góc EAM=góc FAM

=>ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF

=>AM là trung trực của EF

mà K nằm trên trung trực của EF

nên A,M,K thẳng hàng