Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tương tự như trên câu b.
Xét Δ ABC. Gọi M là trung điểm của BC
N là trung điểm của AC, P là trung điểm của AB
Cắt tam giác ABC theo đường AM ta có hai phần có diện tích bằng nhau
Cắt tam giác AMC theo đường AN ta có hai phần có diện tích bằng nhau
Cắt tam giác AMB theo đường MP ta có hai phần diện tích bằng nhau, ta có diện tích bốn phần chia bằng nhau.
Trên tia đối của DG, lấy điểm K sao cho DK=DG. Nối K với B. Ta được \(\Delta\)BGK với 3 cạnh BG,GK,BK.
AD là trung tuyến của \(\Delta\)ABC, G là trọng tâm của tam giác ABC \(\Rightarrow\)AG=2/3AD \(\Rightarrow\)DG=1/3AD.
DK=DG \(\Rightarrow\)DK=1/3 AD \(\Rightarrow\)DG+DK=1/3AD+1/3AD=2/3AD \(\Rightarrow\)GK=2/3 AD (1)
Ta có: BG là 1 cạnh của \(\Delta\)BGK và BG=2/3BE (2)
Xét \(\Delta\)CGD và \(\Delta\)BKD có:
CD=BD
\(\widehat{CDG}\)=\(\widehat{BDK}\) (Đối đỉnh) \(\Rightarrow\)\(\Delta\)CGD=\(\Delta\)BKD (c.g.c)
DG=DK
\(\Rightarrow\)CG=BK (2 cạnh tương ứng). Mà theo tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác : CG=2/3 CF \(\Rightarrow\)BK=2/3CF (3)
Từ (1),(2) và (3) \(\Rightarrow\)3 đường trung tuyến AD,BE,CF tỉ lệ với 3 cạnh của \(\Delta\)BGK lần lượt là GK,BG,BK.
\(\Rightarrow\)AD,BE,CF thỏa mãn bất đẳng thức tam giác hay ta có thể nói AD,BE,CF là 3 cạnh của một hình tam giác (đpcm).
Ta có: SHBC + SHAC + SHAB = SABC
=> S H B C S A B C + S H A C S A B C + S H A B S A B C = 1
ó H A ' . B C A A ' . B C + H B ' . A C B B ' . A C + H C ' . B A C C ' . B A = 1
ó H A ' A A ' + H B ' B B ' + H C ' C C ' = 1 (đpcm)
Đáp án cần chọn là: A
(C) ba đường trung tuyến của tam giác đó
Đáp án đúng :
(C) ba đường trung tuyến của tam giác đó