Question

[Nguyễn Hữu Thọ]

cho tam giác MNP cân tại M.Vẽ ND vương góc với MP tại D,vẽ Pe vuông góc với MN tại E.gọi A là giao điểm của ND và PE.
Chứng Minh rằng:
a,ND=PE;
b,Ba điểm M,A,K thẳng hàng(với K là trung điểm của NP)

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔMDN vuông tại D và ΔMEP vuông tại E có

MN=MP

góc M chung

Do đó: ΔMDN=ΔMEP

=>DN=EP

b: Xét ΔENP vuông tại E và ΔDPN vuông tại D có

PN chung

PE=ND

Do đó: ΔENP=ΔDPN

=>góc ANP=góc APN

=>AP=AN

=>A nằm trên đường trung trực của NP

mà MK là đường trung trực của NP

nên M,A,K thẳng hàng