Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Dùng định lý của tia phân giác mới học sau bài dịnh lý Ta-lét đó lặp tỉ số ra thôi haha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABC có
G là trung điểm của AB
H là trung điểm của BC
Do đó: GH là đường trung bình
=>GH//AC và GH=AC/2(1)
Xét ΔADC có
K là trung điểm của AD
I là trung điểm của DC
Do đó: KI là đường trung bình
=>KI//AC và KI=AC/2(2)
Xét hình thang ABCD có
G là tđ của AB
I là tđ của CD
Do đó: GI là đường trung bình
=>GI=AD(3)
Xét hình thang ADCB có
K là tđ của AD
H là tđ của BC
Do đó: KH là đường trung bình
=>KH=AD/2(4)
Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra GHIK là hình chữ nhật
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
BC=căn 3^2+4^2=5cm
AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4
=>BD/3=CD/4=5/7
=>BD=15/7cm; CD=20/7cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
Xet ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=5/7
=>BD=15/7cm; CD=20/7cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: BC=5cm
b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\)
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔHAC
c: Ta có: ΔHBA\(\sim\)ΔHAC
nên HB/HA=HA/HC
hay \(HA^2=HB\cdot HC\)
d: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
hay BD/3=CD/4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó: BD=15/7(cm); CD=20/7(cm)
-Xét △GHK vuông tại G có:
\(HK^2=HG^2+GK^2\) (định lí Py-ta-go)
\(\Rightarrow HK=\sqrt{HG^2+GK^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
-Xét △GHK có: GM là phân giác (gt)
\(\Rightarrow\dfrac{MH}{MK}=\dfrac{GH}{GK}\) (định lí đường phân giác trong tam giác)
\(\Rightarrow\dfrac{MH}{GH}=\dfrac{MK}{GK}=\dfrac{MH+MK}{GH+GK}=\dfrac{HK}{GH+GK}\)
\(\Rightarrow MH=\dfrac{HK.GH}{GH+GK}=\dfrac{5.3}{3+4}=\dfrac{15}{7}\left(cm\right)\)
\(MK=\dfrac{HK.GK}{GH+GK}=\dfrac{5.4}{3+4}=\dfrac{20}{7}\left(cm\right)\)