Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dùng định lý của tia phân giác mới học sau bài dịnh lý Ta-lét đó lặp tỉ số ra thôi haha
a: Xét ΔABC có
G là trung điểm của AB
H là trung điểm của BC
Do đó: GH là đường trung bình
=>GH//AC và GH=AC/2(1)
Xét ΔADC có
K là trung điểm của AD
I là trung điểm của DC
Do đó: KI là đường trung bình
=>KI//AC và KI=AC/2(2)
Xét hình thang ABCD có
G là tđ của AB
I là tđ của CD
Do đó: GI là đường trung bình
=>GI=AD(3)
Xét hình thang ADCB có
K là tđ của AD
H là tđ của BC
Do đó: KH là đường trung bình
=>KH=AD/2(4)
Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra GHIK là hình chữ nhật
BC=căn 3^2+4^2=5cm
AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4
=>BD/3=CD/4=5/7
=>BD=15/7cm; CD=20/7cm
\(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
Xet ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=5/7
=>BD=15/7cm; CD=20/7cm
a: BC=5cm
b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\)
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔHAC
c: Ta có: ΔHBA\(\sim\)ΔHAC
nên HB/HA=HA/HC
hay \(HA^2=HB\cdot HC\)
d: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
hay BD/3=CD/4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó: BD=15/7(cm); CD=20/7(cm)
-Xét △GHK vuông tại G có:
\(HK^2=HG^2+GK^2\) (định lí Py-ta-go)
\(\Rightarrow HK=\sqrt{HG^2+GK^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
-Xét △GHK có: GM là phân giác (gt)
\(\Rightarrow\dfrac{MH}{MK}=\dfrac{GH}{GK}\) (định lí đường phân giác trong tam giác)
\(\Rightarrow\dfrac{MH}{GH}=\dfrac{MK}{GK}=\dfrac{MH+MK}{GH+GK}=\dfrac{HK}{GH+GK}\)
\(\Rightarrow MH=\dfrac{HK.GH}{GH+GK}=\dfrac{5.3}{3+4}=\dfrac{15}{7}\left(cm\right)\)
\(MK=\dfrac{HK.GK}{GH+GK}=\dfrac{5.4}{3+4}=\dfrac{20}{7}\left(cm\right)\)