Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng định lí Pytago, được : \(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\)
Đặt BD = x (cm) (0x<5) => CD = 5-x (cm)
Theo tính chất tia phân giác, ta có : \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}\)hay \(\frac{x}{5-x}=\frac{3}{4}\Rightarrow4x=-3x+15\Rightarrow x=\frac{15}{7}\)
Lại có DH // AC => \(\frac{BD}{BC}=\frac{DH}{AC}\Rightarrow DH=\frac{BD.AC}{BC}=\frac{\frac{15}{7}.4}{5}=\frac{12}{7}\)(cm)
Vậy DH = 12/7 cm.
1: Xét tứ giác AMDN có
góc AMD=góc AND=góc MAN=90 độ
AD là phan giác
=>AMDN là hình vuông
2: BC=căn 3^2+4^2=5cm
AD là phân giác
=>DB/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=5/7
=>BD=15/7cm; CD=20/7cm
+) Ta có: AB vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
=> tam giác ADH cân tại A
=> AH = AD (1)
AC vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
=> tam giác AEH cân tại A
=> AH = AE (2)
Từ (1) và (2) => AH = AD = AE
+) Có: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5cm\)
AH.BC = AB.AC
=> \(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3.4}{5}=\frac{12}{5}=2,4cm\)
+) Có: DE = AD + AE = AH + AH = 2AH = 2.2,4 = 4,8cm
Vậy DE = 4,8cm
a/ Tứ giác AKDH có:
^BAC = ^AKD = ^AHD = 90° (GT).
=>AKDH là hình chữ nhật
b/ Áp dụng định lí Pythagoras vào ∆ABC vuông tại A có:
BC^2=AB^2+AC^2.
=>BC^2=9+16=25
=> BC = 5 (cm)
Xét ∆ABC vuông tại A có AD là đường trung tuyến.
=>AD = 1/2BC=2,5 (cm)
b/ Có:
DK vuông góc vs AB.
AB vuông góc vs AC.
=> DK // AC.
Xét ∆ABC có:
DK // AC, K thuộc AB.
D là trung điểm BC.
=> K là trung điểm AB (đ/l)
=> KD là đường trung bình ∆ABC
=> KD = 1/2AC=1,5(cm)
Có
S_(∆ABC)=1/2.KD.AB
=1/2.4.1,5
=2.1,5=3 (cm²)
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=5^2-3^2=16\)
=>\(AC=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)
=>\(\dfrac{AD}{3}=\dfrac{CD}{5}\)
mà AD+CD=AC=4
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{3}=\dfrac{CD}{5}=\dfrac{AD+CD}{3+5}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(AD=\dfrac{3}{2}=1,5\left(cm\right)\)
b: Xét ΔCHD vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
\(\widehat{HCD}\) chung
Do đó: ΔCHD đồng dạng với ΔCAB
=>\(\dfrac{CH}{CA}=\dfrac{CD}{CB}\)
=>\(CH\cdot CB=CA\cdot CD\)
c: Ta có: AE\(\perp\)BC
DH\(\perp\)BC
Do đó: HD//AE
Xét ΔAEC có HD//AE
nên \(\dfrac{HC}{HE}=\dfrac{CD}{DA}\)
mà \(\dfrac{CD}{DA}=\dfrac{BC}{BA}\)
nên \(\dfrac{HC}{HE}=\dfrac{BC}{BA}\)
d: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
=>BA=BH và DA=DH
Ta có: BA=BH
=>B nằm trên đường trung trực của AH(1)
Ta có: DA=DH
=>D nằm trên đường trung trực của AH(2)
Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AH
=>BD\(\perp\)AH tại O và O là trung điểm của AH
=>OA=OH(3)
Xét ΔCMN có AO//MN
nên \(\dfrac{AO}{MN}=\dfrac{CO}{CM}\left(4\right)\)
Xét ΔCBM có OH//BM
nên \(\dfrac{OH}{BM}=\dfrac{CO}{CM}\left(5\right)\)
Từ (3),(4),(5) suy ra MN=BM
=>M là trung điểm của BN
câu a) c/m 2 tam giác đó đồng dạng ak? mk mới hok lớp 7 nên ko bít!!!!
756867879
Dùng định lý của tia phân giác mới học sau bài dịnh lý Ta-lét đó lặp tỉ số ra thôi haha
giải ra được ko bạn