K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 6 2022

a, Xét △EIB và ΔEDB có:

EB chung

Góc EDB = Góc EIB (=90 độ)

Góc DEB = Góc IEB (pg EB)

⇒△EIB = ΔEDB (ch-gn)

b, Xét △DHB và △IFB có:

góc HDB = góc FIB (=90 độ)

góc HBD = góc FBI (đối đỉnh)

BD = IB (△EIB = ΔEDB)

⇒ △DHB = △IFB (g.c.g)

c, Ta có HB = BF ( △DHB = △IFB)

mà DB < HB (cgv < c.huyền)

⇒ DB < BF

d, Ta có ED = EI (△EIB = ΔEDB)

DH = IF (△DHB = △IFB)

⇒ ED + DH = EI + IF

⇒ EH = EF

Xét △EHK và △EFK có: 

EH = EF (cmt)

EK chung

HK = KF (K là trung điểm HF)

⇒△EHK = △EFK (c.c.c)

⇒ Góc HEK = Góc FEK ( góc t.ứng)

⇒ EK là phân giác góc HEF

mà EB là phân giác góc HEF

⇒ E, B, K thẳng hàng

29 tháng 7 2021

GT, KL, hình vẽ (tự làm)

a) Ta có: Góc DEB = góc FEB ( EB là tia phân giác)

Hay góc DEB = góc IEB

Xét ΔEDBΔEDB vuông tại D và ΔEIBΔEIB vuông tại I có:

EB chung

góc DEB = góc IEb (cmt)

⇒ΔEDB=ΔEIB⇒ΔEDB=ΔEIB (cạnh huyền- góc nhọn)

⇒DB=IB⇒DB=IB ( 2 cạnh t/ứ)

b) Xét ΔDBHΔDBH vuông tại D và ΔIBFΔIBF vuông tại I có:

DB = IB (cmt)

góc DBH = góc IBF (2 góc đối đỉnh)

⇒ΔDBH=ΔIBF(c.h−g.n)⇒ΔDBH=ΔIBF(c.h−g.n)

⇒BH=BF⇒BH=BF( 2 cạnh tương ứng)

c) Tự làm

d)c) t/g BDH = t/g BIF (câu b)
=> DH = IF (2 cạnh tương ứng)
Mà ED = EI (do t/g EDB = t/g EIB
=> DH + ED = IF + EI
=> EH = EF
t/g EHK = t/g EFK (c.c.c)
=> HEK = FEK (2 góc tương ứng)
=> EK là phân giác HEF (1)
Có: DEB = IEB (do t/g EDB = t/g EIB
=> EB là phân giác DEI (2)
Từ (1) và (2) => E,B,K thẳng hàng (đpcm)

A)Nối H với F

Ta có EI = ED (vì tam giác EDB = tam giác EIB) => EF - EI = EH - ED

                                                                              => DH = IF

Xét 2 tam giác vuông FHD và HFI có: 

HF chung

DH = IF (cmt)

=> tam giác FHD = tam giác HFI (ch-cgv)

31 tháng 1 2022

a,xét tam giác  vuông EDB(góc EDB=90 độ)và tam giác vuông EIB(góc EIB=90 độ)có:

   EB chung 

   góc DEB =góc BEI(gt) 

=> tam giác vuôngEDB= tam giác vuông IBF(góc FIB=90 độ)có:

 góc DBH=góc IBF(đđ)  

 DB=BI(cmt)

=> tam giác vuông DBH= tam giác vuông IBF(góc nhọn kề cạnh góc vuông)

=>HB=BF(2 cah t/ứng)

c) có tam giác DBH vuông tại D(gt) 

=>DB<HB(cah đối diện với góc lớn nhất)

mà BH=BF =>DB<BF

d,từ câu a=>ED=EI

có ED=EI , DH=IF=>ED+DH=EI+IF=EH=EF

=> tam giác EHF cân tại E(đl tam giác cân)

dựa vào trường hợp đặc biệt của tam giác cân: 

 có EB là tia phân giác=>EB c~  là đng trung tuyến (1)

mà K là trung điểm của HF=>K thuộc trung tuyến EB(2)

=>từ 1 và 2 ta có E,B,K đều thuộc trung tuyến EB

hay E,B,K thẳng hàng

mk đưa lick cho bn đc k ?

15 tháng 3 2022

no

11 tháng 3 2016

a) Xét 2 tam giác vuông EDB và EIB có

EB chung

Góc EDB = Góc EIB = 90độ

Góc DEB = Góc IEB (vì EB là phân giác của Góc E) 

=> tam giác EDB = tam giác EIB (ch-gn)

b) Nối H với F

Ta có EI = ED (vì tam giác EDB = tam giác EIB) => EF - EI = EH - ED

                                                                              => DH = IF

Xét 2 tam giác vuông FHD và HFI có: 

HF chung

DH = IF (cmt)

=> tam giác FHD = tam giác HFI (ch-cgv)

9 tháng 6 2022

a, Xét △EIB và ΔEDB có:

EB chung

Góc EDB = Góc EIB (=90 độ)

Góc DEB = Góc IEB (pg EB)

⇒△EIB = ΔEDB (ch-gn)

b, Xét △DHB và △IFB có:

góc HDB = góc FIB (=90 độ)

góc HBD = góc FBI (đối đỉnh)

BD = IB (△EIB = ΔEDB)

⇒ △DHB = △IFB (g.c.g)

c, Ta có HB = BF ( △DHB = △IFB)

mà DB < HB (cgv < c.huyền)

⇒ DB < BF

d, Ta có ED = EI (△EIB = ΔEDB)

DH = IF (△DHB = △IFB)

⇒ ED + DH = EI + IF

⇒ EH = EF

Xét △EHK và △EFK có: 

EH = EF (cmt)

EK chung

HK = KF (K là trung điểm HF)

⇒△EHK = △EFK (c.c.c)

⇒ Góc HEK = Góc FEK ( góc t.ứng)

⇒ EK là phân giác góc HEF

mà EB là phân giác góc HEF

⇒ E, B, K thẳng hàng

a,xét tam giác  vuông EDB(góc EDB=90 độ)và tam giác vuông EIB(góc EIB=90 độ)có:

   EB chung 

   góc DEB =góc BEI(gt) 

=> tam giác vuôngEDB= tam giác vuông IBF(góc FIB=90 độ)có:

 góc DBH=góc IBF(đđ)  

 DB=BI(cmt)

=> tam giác vuông DBH= tam giác vuông IBF(góc nhọn kề cạnh góc vuông)

=>HB=BF(2 cah t/ứng)

c) có tam giác DBH vuông tại D(gt) 

=>DB<HB(cah đối diện với góc lớn nhất)

mà BH=BF =>DB<BF

d,từ câu a=>ED=EI

có ED=EI , DH=IF=>ED+DH=EI+IF=EH=EF

=> tam giác EHF cân tại E(đl tam giác cân)

dựa vào trường hợp đặc biệt của tam giác cân: 

 có EB là tia phân giác=>EB c~  là đng trung tuyến (1)

mà K là trung điểm của HF=>K thuộc trung tuyến EB(2)

=>từ 1 và 2 ta có E,B,K đều thuộc trung tuyến EB

hay E,B,K thẳng hàng

------------------ // Tokyo Ghoul //----------------------------------

16 tháng 2 2020

D E F B I H K

a, xét tam giác BIE và tam giác BDE có : BE chung

góc BDE = góc BIE = 90 

góc BED = góc IEB do EB là phân giác của góc DEF (gt)

=> tam giác BIE = tam giác BDE (Ch-gn)

b, tam giác BIE = tam giác BDE (Câu a)

=> BI = BD (đn)

xét tam giác FBI và tam giác HBD có : góc FBI = góc HBD (đối đỉnh)

góc FIB = góc BDH = 90

=> tam giác FBI = tam giác HBD (2cgv)

=> HB = BF (đn)

c, BD = BI (câu b)

BI < BF do tam giác BFI vuông tại I 

=> BD < DF