Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đăng muộn vậy? Ít người onl lắm sao giải cho đc? Mik thì mới lớp 6 thui
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE và DA=DE
=>ΔBAE cân tại B và BD là trung trực của AE
=>H là trung điểm của AE
a)Xét tam giác OAH và tam giác OBH (2 tam giác vuông)
Có: OA=OB(tam giác AOB cân tai O)
OH (chung)
Suy ra tam giác OAH=tam giác OBH(canh huyền-canh gv)
Suy ra HA=HB(2 canh t.ứ)
b)Xét tam giác MAH và tam giác NBH(2 tam giác vuông)
HA=HB(c/m trên)
A=B(tam giác OAB cân)
Suy ra tam giác MAH= tam giác NBH(canh huyền-góc nhon)
Suy ra HM=HN(2 canh t.ứ)
a/ \(\Delta HOA\)vuông và \(\Delta HOB\)vuông có: OA = OB (\(\Delta AOB\)cân tại O)
Cạnh HO chung
=> \(\Delta HOA\)vuông = \(\Delta HOB\)vuông (cạnh huyền - góc nhọn) => HA = HB (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
b/ Ta có: AO = BO (\(\Delta AOB\)cân tại O)
và OM = ON (gt)
=> AO - OM = BO - ON
=> AM = BN
\(\Delta HAM\)và \(\Delta HBN\)có: AM = BN (cmt)
\(\widehat{A}=\widehat{B}\)(\(\Delta AOB\)cân tại O)
HA = HB (cm câu a)
=> \(\Delta HAM\)= \(\Delta HBN\)(c - g - c) => HM = HN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
a) Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(c-g-c)
b) Ta có: ΔABH=ΔACH(cmt)
nên BH=CH(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔABH và ΔKCH có
BH=CH(cmt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{CHK}\)(hai góc đối đỉnh)
AH=KH(gt)
Do đó: ΔABH=ΔKCH(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CKH}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAH}\) và \(\widehat{CKH}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CK(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
c) Sửa đề: I là trung điểm của DC
Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)
mà AB=AD(Gt)
nên AC=AD
Xét ΔACI và ΔADI có
AC=AD(cmt)
AI chung
CI=DI(I là trung điểm của DC)
Do đó: ΔACI=ΔADI(c-c-c)
d) Ta có: ΔACI=ΔADI(cmt)
nên \(\widehat{AIC}=\widehat{AID}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{AIC}+\widehat{AID}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AIC}=\widehat{AID}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
hay AI⊥CD(1)
Ta có: AB=AD(gt)
mà B,A,D thẳng hàng(gt)
nên A là trung điểm của BD
Xét ΔCBD có
CA là đường trung tuyến ứng với cạnh BD(A là trung điểm của BD)
\(CA=\dfrac{BD}{2}\left(CA=AB=\dfrac{BD}{2}\right)\)
Do đó: ΔCBD vuông tại C(Định lí)
⇒BC⊥CD(2)
Từ (1) và (2) suy ra AI//BC(Đpcm)
a: ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên AH vừa là đường cao vừa là đừog trung tuyến
b: Vì H là trung điểm của BC
nên BH=CH=4cm
\(AH=\sqrt{AB^2-AH^2}=2\sqrt{21}\left(cm\right)\)
c: Xét ΔBIC có
IH là đường cao
IH là đường trung tuyến
Do đó:ΔBIC cân tại I
CM: Do BE là tia p/giác của góc B => \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\widehat{\frac{B}{2}}\)
Do CD là tia p/giác của góc C => \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}=\widehat{\frac{C}{2}}\)
Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (vì t/giác ABC cân)
=> \(\widehat{C_1}=\widehat{B_1}\)
Xét t/giác ACD và t/giác ABE
có: \(\widehat{A}\) : chung
AC = AB (gt)
\(\widehat{C_1}=\widehat{B_1}\)
=> t/giác ACD = t/giác ABE(g.c.g)
=> AD = AE (2 cạnh t/ứng)
=> t/giác ADE cân tại A
=> \(\widehat{D_1}=\widehat{E_1}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1)
Ta có: t/giác ABC cân tại A
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (2)
từ (1) và (2) => \(\widehat{D_1}=\widehat{B}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> DE // BC (Đpcm)
a: Xet ΔBAM có
BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔBAM cân tại B
=>BA=BM
b: góc BAO+góc CAO=90 độ
góc BOA+góc OAH=90 độ
mà góc CAO=góc OAH
nên góc BAO=góc BOA
nên ΔBAO cân tại B
=>BA=BO=BM
=>BO=BM
Xét ΔBAC và ΔBMC có
BA=BM
góc ABC=góc MBC
BC chung
=>ΔBAC=ΔBMC
=>góc BMC=90 độ
=>OK vuông góc BM
góc KOM+góc BOK=góc BOM
góc KMO+góc BMH=góc BMO
mà góc BOK=góc BMH; góc BOM=góc BMO
nên góc KOM=góc KMO
=>ΔKMO cân tại K
M, N ở đâu ra vậy bạn
viết thiếu