VN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 2 2021
Sửa đề: Bỏ D là trung điểm của BC và bỏ luôn góc D vuông
a) Sửa đề: Chứng minh ΔABD=ΔACD
Xét ΔABD vuông tại D và ΔACD vuông tại D có
AB=AC(ΔABC đều)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: BD=CD(hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: AB=BC(ΔABC đều)
mà BC=6cm(gt)
nên AB=6cm
Ta có: BD=CD(cmt)
mà BD+CD=BC(D nằm giữa B và C)
nên \(BD=CD=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABD vuông tại D, ta được:
\(AB^2=AD^2+BD^2\)
\(\Leftrightarrow AD^2=AB^2-BD^2=6^2-3^2=27\)
hay \(AD=3\sqrt{3}cm\)
Vậy: \(AD=3\sqrt{3}cm\)
c) Ta có: ΔABC đều(gt)
nên \(\widehat{C}=60^0\)
Ta có: BD=DC(cmt)
mà D nằm giữa B và C(gt)
nên D là trung điểm của BC
hay \(CD=\dfrac{BC}{2}\)(1)
Ta có: E là trung điểm của AC(gt)
nên \(CE=\dfrac{AC}{2}\)(2)
Ta có: ΔABC đều(gt)
nên BC=AC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra CE=CD
Xét ΔCED có CE=CD(cmt)
nên ΔCED cân tại C(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔCED cân tại C có \(\widehat{C}=60^0\)(cmt)
nên ΔCED đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
d) Xét ΔCAB có
D là trung điểm của BC(cmt)
E là trung điểm của AC(gt)
Do đó: DE là đường trung bình của ΔCAB(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
hay DE//BA(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
16 tháng 6 2023
a: Xét ΔBAI và ΔBDI có
BA=BD
AI=DI
BI chung
=>ΔBAI=ΔBDI
b: Xét ΔBAE và ΔBDE có
BA=BD
góc ABE=góc DBE
BE chung
=>ΔBAE=ΔBDE
=>góc BDE=90 độ
=>DE vuông góc BC và EA=ED
Y
29 tháng 4 2016
5 )
tự vẽ hình nha bạn
a)
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có :
AM cạnh chung
AB = AC (gt)
BM = CM (gt)
suy ra : tam giác ABM = tam giác ACM ( c-c-c)
suy ra : góc BAM = góc CAM ( 2 góc tương ứng )
Hay AM là tia phân giác của góc A
b)
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :
AD cạnh chung
góc BAM = góc CAM ( c/m câu a)
AB = AC (gt)
suy ra tam giác ABD = tam giác ACD ( c-g-c)
suy ra : BD = CD ( 2 cạnh tương ứng)
C) hay tam giác BDC cân tại D
XT
30 tháng 4 2016
Bài 4: a) Xét ABE vàHBE có:
BE chung
ABE= EBH (vì BE là phân giác)
=> ABE=HBE (cạnh huyền- góc nhọn)
b, Vì ABE=HBE(cmt)
=> BA = BH và EA = EH
=> điểm B, E cách đều 2 mút của đoạn thẳng AH
=>BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c, Vì AC vuông góc BK => EAK = \(90\) độ
EH vuông góc BC => EHC = 90 độ
Xét AEK vàHEC có:
EAK = EHC (= 90độ)(cmt)
AE = EH (cmt)
AEK = HEC (đối đỉnh)
=> AEK HEC (g.c.g)
=> EK = EC (2 cạnh tương ứng)
Xét HEC vuông tại H (vì EHC = 90 độ )
có EH < EC(cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)
Mà AE = EH (cmt) => AE < EC
Vẽ cái hình ra