Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, xét △ AMB và △ AMC có:
AB=AC(gt)
góc BAM=góc CAM (gt)
AM chung
=> △ AMB= △ AMC(c.g.c)
b,xét △ AHM và △ AKM có:
AM cạnh chung
góc HAM=ˆgóc KAM (gt)
=>△ AHM= △ AKM(CH-GN)
=> AH=AK
c,gọi I là giao điểm của AM và HK
xét △ AIH và △ AIK có:
AH=AK(theo câu b)
góc AIH=ˆgóc AIK (gt)
AI chung
=> △ AIH=△ AIK (c.g.c)
=> góc AIH=ˆgóc AIK
mà góc AIH+góc AIK=180độ(2 góc kề bù)
=> HK ⊥ AM
tự mak vẽ hình ><
a, ∆ABC cân tại B do và BK là đường cao
BK là đường trung tuyến
K là trung điểm của AC
b, ∆ABH = ∆BAK ( cạnh huyền + góc nhọn )
=> BH = AK ( hai cạnh t. ư ) mà AK = 0,5.AC
=> BH = 0,5.AC
Ta có : BH = CM (BHM =MCB ) mà CK = BH = AC CM = CK
=> ∆MKC là tam giác cân ( 1 )
Mặt khác : góc MCB = 900 và góc ACB = 300
=> góc MCK = 600 (2)
Từ (1) và (2) => MKC là tam giác đều
c) Vì ∆ABK vuông tại K mà góc KAB = 300 => AB = 2BK = 2.2 = 4cm
Vì ∆ABK vuông tại K nên theo Pitago ta có:
Mà KC = 0,5.AC => KC = AK = √12
KCM đều => KC = KM =
Theo phần b) AB = BC = 4
AH = BK = 2
HM = BC (∆BHM = ∆MCB)
Suy ra AM = AH + HM = 6
a/tam giác ABC cân tại B do CÂB=góc ACB(=góc MAC)...
c/ vì ...ta có
\(AK=\sqrt{AB^2-BK^2}=\sqrt{16-4}=\sqrt{12}\)
:P
a) vì M là tđ AB -> AM=1/2AB=5cm
N là tđ AC -> AN=1/2AC= 12cm
áp dụng pytago vào tam giác ANM => MN=13cm
b) theo công thức tính diện tích tam giác ANM (cái này mình chưa biết bạn học chưa, nếu chưa thì nhắn cho mình giải thích cho)
1/2(AM x AN) = 1/2(MN x AH)
=> AM x AN = MN x AH -> 5 x 12 = 13 x AH
=> AH=60/13cm
c) xét 2 tam giác BKM vuông tại K và AHM vuông tại H
có góc AMH + góc BMK ( đối đỉnh )
AM=MB ( M là Tđ AB)
=> 2 tam giác BKM=AHM (cạnh huyền góc nhọn)
d) áp dụng pytago vào tam giác AHM vuông tại H
AM2-AH2=HM2 => HM=MK=25/13cm (vì 2 tam giác ở câu c bằng nhau)
tam giác ABC có góc A vuông
ta có : BC2 = AB2 +AC2 ( định lý pytago )
thay BC2 = 102 + 242
=> BC=26 cm
ta lại có : M là trung điểm của AB => AM=1/2AB=1/2 . 10 =5 cm
tương tự : N là trung điểm của AC => AN = 1/2AC = 1/2 .24 = 12 cm
tam giác AMN vuông tại A , ta có : MN2 = AM2 + AN2 ( định lí pytago )
thay MN2 = 52 + 122
=> MN = 13 cm
Vậy MN = 13 cm