K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 12 2020

a)

Ta có: MB=MF(gt)

mà F,B,M thẳng hàng

nên M là trung điểm của BF

Xét tứ giác ABCF có 

M là trung điểm của đường chéo AC(gt)

M là trung điểm của đường chéo BF(cmt)

Do đó: ABCF là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

b) Ta có: ABCF là hình bình hành(cmt)

nên AF//BC(Hai cạnh đối trong hình bình hành ABCF)

hay AD//CE

Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

mà AE là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(E là trung điểm của BC)

nên \(AE=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)

mà \(CE=\dfrac{BC}{2}\)(E là trung điểm của BC)

nên AE=CE

Xét tứ giác AECD có 

AD//CE(cmt)

AD=CE(cmt)

Do đó: AECD là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Hình bình hành AECD có AE=CE(cmt)

nên AECD là hình thoi(Dấu hiệu nhận biết hình thoi)

28 tháng 12 2020

C,

kẻ MN

Xét tam giác ABC có

N là trung điểm AB ( Gt)

M là trung điểm AC( gt)

-> MN là đg trung bình tam giác ABC

-> MN song song BC

Ta có MN song song BC

   mà BC ⊥ BI ( gt)

->    Mn ⊥BI hay Mn là đg cao

Xét tam giác BIM có

BA là đg cao do( tam giác ABC vuông tại A- gt)

MN là đg cao ( cmt)

-> N là trực tâm tam giác BIA

-> IN là đg cao thứ 3 trong tam giác BIM hay IN ⊥ BM( đpcm)

LIke nha bnoaoa

18 tháng 11 2021

Bạn tham khảo 

a. Vì M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
=> MN là đường trung bình của Δ ABC
=> MN // BC
=> MNCB là hình thang
b. Xét Δ AMN và Δ CEN có:
MN = EN (gt)
góc ANM = góc CNE (đối đỉnh)
AN = CN (gt)
=> Δ AMN = Δ CEN (c.g.c.)
=> góc MAN = góc ECN
Mặt khác 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // EC
=> MB // EC (1)
Mặt khác MN // BC (theo câu a) => ME // BC (2)
Từ (1) và (2) => MECB là hình bình hành

19 tháng 11 2021

a. Vì M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
=> MN là đường trung bình của Δ ABC
=> MN // BC
=> MNCB là hình thang
b. Xét Δ AMN và Δ CEN có:
MN = EN (gt)
góc ANM = góc CNE (đối đỉnh)
AN = CN (gt)
=> Δ AMN = Δ CEN (c.g.c.)
=> góc MAN = góc ECN
Mặt khác 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // EC
=> MB // EC (1)
Mặt khác MN // BC (theo câu a) => ME // BC (2)
Từ (1) và (2) => MECB là hình bình hành

1, Cho tam giác ABC , M, N lần lượt là trung điểm của AB , AC a, Tứ giác BMNC là hình gì ? b, Gọi I là trung điểm của MN , đường thẳng AI cắt BC tại K . Tứ giác AMKN là hình gì ? Vì sao ? c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để AMKN là hình thoi . d, Vói điều kiện trên của tam giác ABC . Vẽ KH vuông góc với AC tại H . Đường thẳng KH cắt MN tại E . Chứng minh tam giác AME vuông 2, Cho tam giác ABC cân tai A...
Đọc tiếp

1, Cho tam giác ABC , M, N lần lượt là trung điểm của AB , AC

a, Tứ giác BMNC là hình gì ?

b, Gọi I là trung điểm của MN , đường thẳng AI cắt BC tại K . Tứ giác AMKN là hình gì ? Vì sao ?

c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để AMKN là hình thoi .

d, Vói điều kiện trên của tam giác ABC . Vẽ KH vuông góc với AC tại H . Đường thẳng KH cắt MN tại E . Chứng minh tam giác AME vuông

2, Cho tam giác ABC cân tai A lấy điểm M trên cạnh AB . Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại E

a, Chứng minh tam giác BME cân

b, Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN = BM . Tứ giác MCNE là hình gì ?

c, Gọi I là trung điểm của CE . Chứng minh M,N,I thẳng hàng

d, Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại F . Từ N kẻ đường thẳng song song với BC cắt Me tại K . Chứng minh F,I,K thẳng hàng

 

1

Bài 1: 

a: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//BC

hay BMNC là hình thang

b: Xét ΔABK có MI//BK

nên MI/BK=AM/AB=1/2(1)

XétΔACK có NI//CK

nên NI/CK=AN/AC=1/2(2)

Từ (1)và (2) suy ra MI/BK=NI/CK

mà MI=NI

nên BK=CK

hay K là trug điểm của BC

Xét ΔABC có 

K là trung điểm của BC

M là trung điểm của AB

Do đó: KM là đường trung bình

=>KM//AN và KM=AN

hay AMKN là hình bình hành