Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(BE=BH\left(gt\right)\Rightarrow\Delta BEH\)cân tại B \(\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{H_1}\)
Do \(\widehat{ABH}\)là góc ngoài của \(\Delta BHE\)nên: \(\widehat{ABH}=\widehat{E}+\widehat{H_1}\Rightarrow\widehat{ABH}=2.\widehat{H_1}\)
Mà \(\widehat{ABH}=2.\widehat{C}\)
\(\Rightarrow2.\widehat{H_1}=2.\widehat{C}\Rightarrow\widehat{H_1}=\widehat{C}\)
mà \(\widehat{H_1}\)và \(\widehat{H_2}\)( đối đỉnh )
\(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{H_2}\Rightarrow\Delta HFC\)cân tại F \(\Rightarrow FH=FC\left(1\right)\)
Ta có: \(\widehat{H_2}+\widehat{H_3}=90^0\)( cùng phụ nhau )
\(\widehat{A_1}+\widehat{C}=90^0\)( do \(\Delta AHC\)vuông tại H )
Mà \(\widehat{H_2}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{H_3}\Rightarrow\Delta AFH\)cân tại F \(\Rightarrow AF=FH\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\Rightarrow FH=FA=FC\)
cái này thầy mk dạy rùi thì phải nhưng quên cách
mk đag hok lớp 7 nek
CM: Ta có: BE = BH (gt) => t/giác BEH cân tại B => \(\widehat{E}=\widehat{H_1}\)
Do \(\widehat{ABH}\) là góc ngoài của t/giác BHE nên : \(\widehat{ABH}=\widehat{E}+\widehat{H_1}\) => \(\widehat{ABH}=2.\widehat{H_1}\)
Mà \(\widehat{ABH}=2.\widehat{C}\)
=> \(2.\widehat{H_1}=2.\widehat{C}\) => \(\widehat{H_1}=\widehat{C}\)
mà \(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\) (đối đỉnh)
=> \(\widehat{C}=\widehat{H_2}\) => t/giác HFC cân tại F => FH = FC (2)
Ta có: \(\widehat{H_2}+\widehat{H_3}=90^0\) (cùng phụ nhau)
\(\widehat{A_1}+\widehat{C}=90^0\) (t/giác AHC vuông tại H)
Mà \(\widehat{H_2}=\widehat{C}\) (cmt)
=> \(\widehat{A_1}=\widehat{H_3}\) => t/giác AFH cân tại F => AF = FH (2)
Từ (1) và (2) => FH = FA = FC