K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 1 2023
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
góc CAB=90 độ
Do đó: ABDC là hình chữ nhật
20 tháng 12 2022
a: Xét tứ giác ADCH có
M là trung điểm chung của AC và HD
góc AHC=90 độ
Do đó: ADCH là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ADHE có
AD//HE
AD=HE
Do đó: ADHE là hình bình hành
31 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác ADCH có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của HD
Do đó: ADCH là hình bình hành
mà AC=HD
nên ADCH là hình chữ nhật
a/
Ta có
MA=MC; MH=MD (gt) => AHCD là hình bình hành (Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)
\(\widehat{AHC}=90^o\)
=> AHCD là HCN (Hình bình hành có 1 góc vuông là hình CN)
b/
Ta có ABCD là HCN
=> CD//AH => CD//HE (1)
CD=AH; AH=HE => CD=HE (2)
=> HECD là hình bình hành (Tứ giác có cặp cạnh đối // và = nhau là hbh)
c/
Ta có
HA=HE => BC là trung tuyến của tg ACE (1)
\(BC\perp AH\Rightarrow BC\perp AE\)=> BC là đường cao của tg ACE (2)
Từ (1) VÀ (2) => tg ACE cân tại C (tg có đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân) => AC=EC
C/m tương tự ta cũng có tg ABE cân tại B => AB=EB
Xét tg ABC và tg EBC có
AB=EB; AC=EC (cmt)
BC chung
=> tg ABC = tg EBC (c.c.c) => \(\widehat{BAC}=\widehat{BEC}=90^o\Rightarrow CE\perp BE\)
Mà HECD là hình bình hành => CE//HD
=> \(HD\perp BE\)
d/
Xét tg vuông AHC có
\(HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4cm\)
\(\Rightarrow S_{AHCD}=AH.HC=3.4=12cm^2\)
e/
Ta có AH=HE => AH+HE=2AH=AE=2.3=6 cm
AHCD là HCN => HC=AD=4 cm (cạnh đối HCN)
Xét tg ADE có \(\widehat{DAE}=90^o\)
\(\Rightarrow DE=\sqrt{AD^2+AE^2}=\sqrt{4^2+6^2}=2\sqrt{13}cm\)