Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tam giác BIA bằng tam giác BIE theo trường hợp GCG (cạnh chung AI)
b) tam giác ABD vuông tại A nên \(\widehat{ABD}=90^o-\widehat{D_1}\) (1)
Tam giác AID vuông ở I nên \(\widehat{IAD}=90^o-\widehat{D_1}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ABD}=\widehat{IAD}\), hay là \(\widehat{ABD}=\widehat{EAC}\)
c) Theo câu a) tam giác BIA bằng tam giác BIE nên suy ra BA = BE.
Xét 2 ta giác: BAD và BED có AD chung, BA = BE và góc BAD = góc EAD
=> Tam giác BAD = tam giác BED => Tam giác BED vuông ở E
a) Xét ΔAEC vuông tại E và ΔADB vuông tại D có
AC=AB(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔAEC=ΔADB(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AE=AD(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔAED có AE=AD(cmt)
nên ΔAED cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Bạn xem lời giải ở đường link dưới:
Câu hỏi của Nguyễn Ngọc Vy - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
aXét 2 tam giác BHA và tam giác BHE có:
H1=H2=90
B1=B2(phân giác góc B)
BH chung
=> tam giác BHA = tam giác BHE(g.c.g)
b Chứng minh AK // DE mà
MÀ AK vuông góc vs BC
=> ED vuông góc vs BC
a, Xét △BHA vuông tại H và △BHE vuông tại H
Có: BH là cạnh chung
ABH = EBH (gt)
=> △BHA = △BHE (cgv-gn)
b, Vì △BHA = △BHE (cmt) => BA = BE (2 cạnh tương ứng)
Xét △BAD và △BED
Có: AB = BE (cmt)
ABD = EBD (gt)
BD là cạnh chung
=> △BAD = △BED (c.g.c)
=> BAD = BED (2 góc tương ứng)
Mà BAD = 90o
=> BED = 90o
=> DE ⊥ BE
=> DE ⊥ BC
c, Vì △BAD = △BED (cmt) => AD = ED (2 cạnh tương ứng)
Xét △EDC vuông tại E có: DE < DC (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền)
=> AD < DC
d, Ta có: AD = ED (cmt) => △ADE vuông tại D => DAE = DEA
Vì AK ⊥ BC (gt) và DE ⊥ BC (cmt)
=> AK // DE (từ vuông góc đến song song)
=> KAE = AED (2 góc so le trong)
mà DAE = DEA (cmt)
=> KAE = DAE => KAE = CAE
Mà AE nằm giữa AK, AC
=> AE là phân giác CAK
a) Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBHE vuông tại H có
BH chung
\(\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\)(BH là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
Do đó: ΔBHA=ΔBHE(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
b) Ta có: ΔBHA=ΔBHE(cmt)
nên BA=BE(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE(cmt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
hay DE\(\perp\)BC(đpcm)
`a,` Xét Tam giác `BAE` và Tam giác `BIE` có:
`BA = BI (g``t)`
\(\widehat{ABE} =\widehat{IAE}\) (tia phân giác \(\widehat{ABI}\))
`AE` chung
`=>` Tam giác `BAE =` Tam giác `BIE (c-g-c)`
`b,` vì Tam giác `BAE =` Tam giác `BIE` (a)
`=>` \(\widehat{BAE}=\widehat{BIE}=90^0\) (2 góc tương ứng)
`=> \(EI\perp BC\)
`c,` Xét Tam giác `BAH và` Tam giác `BIH`
`BA=BI (g``t)`
\(\widehat{BAH}=\widehat{BIH}\) (tia phân giác \(\widehat{ABI}\))
`AH` chung
`=>` Tam giác `BAH =` Tam giác `BIH (c-g-c)`
`=>` \(\widehat{BHA}=\widehat{BHI}\) (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí kề bù
`=>`\(\widehat{BHA}+\widehat{BHI}=180^0\)
`=>` \(\widehat{BHA}=\widehat{BHI} =\) \(\dfrac{180}{2}=90^0\)
`=>` \(BE\perp AI\) (đpcm)
*Hình đây nha cậu, xl nãy làm bài mình quên gửi:').
lời giải câu c) nè bn...
Hình thì bn tự vẽ nha....
c) Xét tam giác BAD và tam giác BED ta có:
+> BA=BE (cmt câu b)
+> Góc ABD = góc EBD (vì BD là phân giác của góc ABC)
+> Chung cạnh BD
=> Tam giác BAD = tam giác BED (c-g-c)
=> góc BAD = góc BED
Mà góc BAD = 90độ
=> Góc BED =90 độ
=> Tam giác BED vuông tại E (ĐPCM)
Bn vẽ xg hình là nhìn ra ngay ý ạ....
Nếu thấy đúng tích cho mk nha...
Câu c) Bạn tự vẽ hình nha
Do BD là phân giác góc \(\widehat{ABC}\)
=> \(\widehat{DBC}=\widehat{DBA}\)
- Xét \(\Delta DBE\)và \(\Delta DBA\)
BD chung
\(\widehat{DBC}=\widehat{DBA}\)
BE = BA (câu b)
=> \(\Delta DBE\)= \(\Delta DBA\)(c.g.c)
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)
Lại có \(\Delta ABC\)vuông tại A
=> \(\widehat{BAD}=90^o\)
=> \(\widehat{BED}=90^o\)
=> \(\Delta BED\)vuông tại E (đpcm)