Question

[binn2011]

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường vuông góc AH xuống BC ( H € BC ). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho CM = CA. Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN = AH. Chứng minh 

a, góc CAM = góc CMA

b, AM là tia phân giác của góc BAH

c, Chứng minh MN vuông góc với AB và MH < MB

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: ΔCAM cân tại C

=>góc CAM=góc CMA

b: góc HAM+góc CMA=90 độ

góc BAM+góc CAM=90 độ

mà góc CMA=góc CAM

nên góc HAM=góc BAM

=>ĐPCM

c: Xét ΔAHM và ΔANM có

AH=AN

góc HAM=góc NAM

AM chung

=>ΔAHM=ΔANM

=>góc AHM=góc ANM=90 độ

=>MN vuông góc AB