Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\widehat{ACB}=90^0-60^0=30^0\)
XétΔABC có \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\)
nên AB<AC
b: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có
BA=BD
góc ABC chung
Do đó;ΔBAC=ΔBDE
c: Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBDH vuông tại D có
BH chung
BA=BD
DO đó:ΔBAH=ΔBDH
SUy ra: \(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)
hay BH là phân giác của góc ABC
a: Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
AM chung
BM=DM
Do đó: ΔABM=ΔADM
a: Xét ΔAIK vuông tại A và ΔDIC vuông tại D có
IA=ID
\(\widehat{AIK}=\widehat{DIC}\)
Do đó: ΔAIK=ΔDIC
Suy ra: IK=IC
hay ΔIKC cân tại I
b: Xét ΔBKC có BA/AK=BD/DC
nên AD//KC
c: Ta có: BK=BC
nên B nằm trên đường trung trực của KC(1)
ta có: IK=IC
nên I nằm trên đường trung trực của KC(2)
Ta có: MK=MC
nên M nằm trên đường trung trực của KC(3)
Từ (1), (2)và (3) suy ra B,I,M thẳng hàng
Bạn chú ý viết cách phần cho và phần yêu cầu.
a/ Xét t/g ABI và t/g ADI có
AI : chung
\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) (AI là pg góc BAC)
AB = AD (GT)
=> t/g ABI = t/g ADI (c.g.c)
=> BI = DI (2 cạnh t/ứ)
b/ Có t/g ABI = t/g ADI
=> \(\widehat{ABI}=\widehat{ADI}\)(2 góc t/ứ)
=> \(180^o-\widehat{ABI}=180^o-\widehat{ADI}\)
=> \(\widehat{IBK}=\widehat{IDC}\) Xét t/g BIK và t/g DIC có
\(\widehat{IBK}=\widehat{IDC}\)
IB = DI (cmt)
\(\widehat{BIK}=\widehat{DIC}\)(đối đỉnh)
=> t/g BIK = t/g DIC (g.c.g)
c/ Có t/g BIK = t/g DIC
=> BK = DC (2 cạnh t/ứ) => AB + BK = DC + AD
=> AK = AC
=> t/g AKC cân tại A
Mà AI là pg góc BAC (K thuộc AB)
=> AI đồng thời là đường cao t/g AKC
=> AI ⊥ KC Mà BH ⊥ KC
=> AI // BH
bạn tự vẽ hình nhá
Vì AI là tia phân giác ⇔ \(\widehat{BAI}=\widehat{DAI}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}\)
a) xét Δ ABI và ΔADI, có:
AB=AD
\(\widehat{BAI}=\widehat{DAI}\) (cmt)
AI chung
⇒Δ ABI =Δ ADI (c.g.c)
⇒BI=DI (2 cạnh t/ứng) (đpcm)
b) Do Δ ABI =Δ ADI (cmt) ⇒ \(\widehat{ABI}=\widehat{ADI}\)
Có: \(\widehat{ABI}+\widehat{IBK}\) =1800 (2 góc kề bù)
\(\widehat{ADI}+\widehat{IDC}\) =1800 (2 góc kề bù)
Mà \(\widehat{ABI}=\widehat{ADI}\) (cmt) ⇒ \(\widehat{IBK}=\widehat{IDC}\)
Vì \(\widehat{BIK}\) và \(\widehat{DIC}\) là 2 góc đối đỉnh ⇒ \(\widehat{BIK}\) =\(\widehat{DIC}\)
xét Δ BKI và Δ DCI có:
\(\widehat{IBK}=\widehat{IDC}\) (cmt)
BI=ID (cmt)
\(\widehat{BIK}\) =\(\widehat{DIC}\) (cmt)
⇒Δ BKI = Δ DCI (g.c.g) (đpcm)
c) Từ Δ BKI = Δ DCI (cmt) ⇒ BK=DC
Có AB=AD (gt) ; BK=DC (cmt)
⇔AB+BK=AD+DC
⇔AK=AC
⇒Δ ACK cân tại A.
Mà AI là phân giác của \(\widehat{KAC}\) (gt)
⇒AI vừa là đường phân giác vừa là đường cao của Δ ACK.
⇒AI ⊥ CK. mà BH ⊥ CK (gt)
⇒AI // BH (đpcm)