Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
-Lưu ý: Chỉ mang tính chất tóm tắt lại bài làm, bạn không nên trình bày theo!
a. △AHB∼△CAB (g-g) ; △CHA∼CAB (g-g) \(\Rightarrow\)△AHB∼△CHA (t/c bắc cầu)
b. \(\widehat{ABI}=\widehat{CBD}\) (BD là tia phân giác của góc ABC) ; \(\widehat{BAI}=\widehat{BCD}\)
(△AHB∼△CHA) \(\Rightarrow\)△BIA∼△BDC (g-g)
c. △BAD∼△HBI (g-g) \(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{BIH}=\widehat{AID}\)
\(\Rightarrow\)△AID cân tại A.
d. \(\dfrac{BI}{BD}=\dfrac{BA}{BC}\) (BIA∼△BDC) mà \(\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{DA}{DC}\) (BD là phân giác của △ABC)
\(\Rightarrow\dfrac{BI}{BD}=\dfrac{AD}{CD}\Rightarrow AD.BD=BI.DC\)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA
b: góc BAD+góc CAD=90 độ
góc BDA+góc HAD=90 độ
mà góc CAD=góc HAD
nên góc BAD=góc BDA
=>ΔBAD cân tại B
=>BF vuông góc AD tại F
Xét ΔEFA vuông tại F và ΔEHB vuôg tại H có
góc FEA=góc HEB
=>ΔEFA đồng dạng với ΔEHB
=>EF/EH=EA/EB
=>EF*EB=EA*EH
c: Xét ΔBAK và ΔBDK có
BA=BD
góc ABK=góc DBK
BK chung
=>ΔBAK=ΔBDK
=>góc BDK=90 độ
=>DK vuông góc BC
=>DK//AH
a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Xét ΔBAC có BD là phan giác
=>AD/AB=DC/BC
=>AD/3=DC/5=8/8=1
=>AD=3cm; DC=5cm
b: Xét ΔBAD vuông tại A va ΔBHI vuông tại H có
góc ABD=góc HBI
=>ΔBAD đồng dạng với ΔBHI
=>AD/HI=BA/BH
=>AD*BH=HI*BA
c: góc ADI=góc BIH=góc AID
=>ΔAID cân tại A
a: Xet ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
góc HBA chung
=>ΔBHA đồng dạng với ΔBAC
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
BD là phân giác
=>DA/AB=DC/BC
=>DA/3=DC/5=8/8=1
=>DA=3cm; DC=5cm
c: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHI vuông tại H có
góc ABD=góc HBI
=>ΔBAD đồng dạng với ΔBHI
=>BA/BH=BD/BI
=>BA*BI=BD*BH
d: ΔBAD đồng dạng với ΔBHI
=>\(\dfrac{S_{BAD}}{S_{BHI}}=\left(\dfrac{BA}{BH}\right)^2=\left(\dfrac{6}{3.6}\right)^2=\dfrac{25}{9}\)
=>\(S_{BHI}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot3:\dfrac{25}{9}=9\cdot\dfrac{9}{25}=\dfrac{81}{25}\)
a) Xét ΔABH có BI là đường phân giác ứng với cạnh AH(gt)
nên \(\dfrac{IA}{IH}=\dfrac{BA}{BH}\)(Tính chất đường phân giác)
hay \(IA\cdot BH=IH\cdot BA\)(đpcm)
tự vẽ hình nhé
a, ta có <HBA+<BAH =90
<BAH + <HAC=90
\(\Rightarrow\) <HBA=<HAC
xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta CHA\)
<HBA=<HAC
<BHA=<CHA=90
\(\Rightarrow\Delta AHB\) ~\(\Delta CHA\)
b, Xét \(\Delta ABH\) vg tại H, áp dụng đl Py ta go ta đc
\(AH^2+BH^2=AB^2\\ \Rightarrow BH=9\)
Ta có \(\Delta ABH\) ~ \(\Delta CAH\)
\(\dfrac{\Rightarrow BH}{AH}=\dfrac{AH}{CH}\Rightarrow AH^2=BH\cdot CH\)
\(\Rightarrow CH=16\)
Xét \(\Delta AHC\) cg tại H, áp dụng ĐL py ta go ta đc
\(AH^2+CH^2=AC^2\Rightarrow AC=20\)
c, xét \(\Delta ABC\) vg tại A áp dụng đl Py ta go ta đc
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC=25\)
Ta có AM là tia pg của <BAC
\(\dfrac{MB}{AB}=\dfrac{MC}{AC}\Rightarrow\dfrac{MB+MC}{AB+AC}=\dfrac{BC}{AB+AC}=\dfrac{5}{7}\\ \Rightarrow MB=10,7\)
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có
\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\left(=90^0-\widehat{CAH}\right)\)
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔCHA(g-g)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA
c: góc AID=góc BIH=90 độ-góc IBH
góc ADI=90 độ-góc ABD
mà góc IBH=góc ABD
nên góc ADI=góc AID
=>ΔAID cân tại A