Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=24\left(cm\right)\left(pytago\right)\)
\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{3}{5}\approx\sin37^0\\ \Rightarrow\widehat{B}\approx37^0\\ \Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{B}\approx53^0\)
b, Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=19,2\left(cm\right)\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=10,8\left(cm\right)\\AH=\sqrt{BH\cdot CH}=14,4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
a.
Xét hai tam giác vuông HBA và ABC có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABH}\text{ chung}\\\widehat{AHB}=\widehat{BAC}=90^0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AB^2=BH.BC\)
b.
Áp dụng định lý Pitago:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=30\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý phân giác:
\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{BD}{BC}\Rightarrow\dfrac{AD}{24}=\dfrac{18-AD}{30}\)
\(\Rightarrow AD=8\left(cm\right)\)
a: \(BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)
AH=15*20/25=12cm
BH=15^2/25=9cm
CH=25-9=16cm
b: Xet ΔABC vuông tại A và ΔDHC vuông tại D có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔDHC
c: \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{DHC}}=\left(\dfrac{BC}{HC}\right)^2=\left(\dfrac{25}{16}\right)^2\)
=>\(S_{DHC}=150:\dfrac{625}{256}=61.44\left(cm^2\right)\)
a: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBHA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔBAC đồng dạng với ΔBHA
b: ΔBAC đồng dạng vơi ΔBHA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
c: ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH*BC=AB*AC
\(AH^2=BH.CH=18.32=576\Rightarrow AH=24\left(cm\right)\)
\(AB^2=AH^2+BH^2=576+324=900\) (Δ ABH vuông tại H)
\(\Rightarrow AB=30\left(cm\right)\)
\(AC^2=AH^2+CH^2=576+1024=1600\) (Δ ACH vuông tại H)
\(\Rightarrow AC=40\left(cm\right)\)
Xét tam giác AHB vuông tại H có:
AH2+HB2=AB2(định lý pythagore) (1)
Xét tam giác AHC vuông tại H có:
HA2+HC2=AC2 (định lý pythagore) (2)
Từ (1) và (2) ta cộng lại vế theo vế, có:
2AH2+BH2+CH2=AB2+AC2
<=>2AH2+BH2+CH2=BC2
<=> 2AH2+182+322=(18+32)2
<=>2AH2+1348=2500
<=>2AH2=2500-1348
<=>2AH2=1152
<=>AH2=1152:2
<=>AH2=576
<=>AH=\(\sqrt{576}\)
<=>AH=24(cm)
-Ta thay AH=24cm vào (1) ta có:
HB2+AH2=AB2
<=>182+242=AB2
<=>900=AB2
<=>\(AB=\sqrt{900}=30\)(cm)
-Ta thay AH=24cm vào (2) ta có:
HC2+HA2=AC2
<=>322+242=AC2
<=>1600=AC2
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{1600}=40\left(cm\right)\)
Vậy AB=30cm; AC=40cm
Giải giúp mình với ạ
b: AH=14,4cm
BH=19,2cm
CH=10,8cm