K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 2 2021

Tgiac ABC cân tại A => AB = AC và góc ABC = ACB

a) Xét tgiac ABH và ACK có:

+ AB = AC

+ chung góc A

+ góc AHB = AKC = 90 độ

=> tgiac ABH = ACK (ch-gn)

=> góc ABH = ACK

Mà góc ABC = ACB

=> ABC - ABH = ACB - ACK

=> góc OBC = OCB

=> tgiac OBC cân tại O

=> đpcm

b) Tgiac OBC cân tại O => OB = OC

Xét tgiac OBK và OCH có:

+ góc OKB = OHC = 90 độ

+ OB = OC

+ góc KBO = HCO (cmt)

=>  tgiac OBK = OCH (ch-gn)

=> đpcm

c) Xét tgiac ABO và ACO có:

+ OB = OC

+ AO chung

+ AB = AC

=> tgiac ABO = ACO (ccc)

=> góc BAO = CAO

=> tia AO là tia pgiac của góc BAC (1)

Xét tgiac ABI và ACI:

+ AI chung

+ AB = AC

+ IB = IC

=> tgiac ABI = ACI (ccc)

=> góc BAI = CAI

=> AI là tia pgiac góc BAC (2)

(1), (2) => A, O, I thẳng hàng (đpcm)

a: góc A=90 độ

b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

BA=BH

=>ΔBAE=ΔBHE

=>góc ABE=góc HBE

=>BE là phân giác của góc ABC

c: Xét ΔBDC có

DH,CA là đường cao

DH cắt CA tại E

=>E là trực tâm

=>BE vuông góc DC

d: cosB=AB/BC=1/2

=>góc B=60 độ

23 tháng 4 2017

Hình bạn tự vẽ nha !!

a) Xét tam giác ABH và tam giác EBH có:

góc ABH = góc EBH ( BH là tia p/giác)

BH: chung

BAH = EBH = 90 độ 

=> tam giác ABH = tam giác EBH ( cạnh huyền- cạnh góc vuông )

b) Gọi M là giao điểm của AE và BH

Xét tam giác ABM và tam giác EBM có

BM: chung

ABM=EBM( BH là phân Giác)

AB=BE( tam giác ABH=tam giácEBH)

=> tam giác ABM=tam giác EBM ( c.g.c)

=> ME=MA ( 2 cạnh tương ứng) (1)

Và BMA=BME , Mà BMA+ BME = 180 ( 2 góc kề bù) => BME = 180/2=90 

=> BM vuông góc AE(2)

Từ (1), (2) => BH là tt của AE

c)Trong tam giác EHC vuông tại E có HC là cạnh huyền => HC >HE 

Mà AH = HE ( tam giác ABH=tam giácEBH)

=> HC > AH hay HA < HC

d) nhận xét tam giác IBC là tam giác cân vì BH vừa là phận giác vừa là đường cao ...... 

14 tháng 4 2019

hellooooooooooooooooooooooooooooooooooooo

10 tháng 1 2021

Bạn nên ktra lại con số 15cm

a/ Áp dụng định lí Pythagoras cho t/g ABC vuông tại A có

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=> \(AC=\sqrt{161}\) (cm)

b/ t/g ABH vuông tại H và t/g EBH vuông tại H có

AB = EB

BH : chung

=> t/g ABH=t/g EBH (ch-cgv)

=> HA = HE (2 cạnh t/ứ)

c/ Có \(\widehat{BAH}=\widehat{BEH}\) (do t/g ABH = t/g EBH)

=> \(180^o-\widehat{BAH}=180^o-\widehat{BEH}\)

=> \(\widehat{EAD}=\widehat{AEC}\)

=> t/g AEC = t/g EAD

=> AC = DE

d/

AB = BEAD = EC

=> AB + AD = BE + EC

=> BD = BC=> t/g BCD cân tại B

Có t/g ABH = t/g EBH

=> \(\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\)

=> BH là pg góc ABEHay BH là pg góc DBCXét t/g BDC có BH là đường pg

=> BH đồng thời là đường cao

=> BH ⊥ DC

23 tháng 3 2020

a) Xét \(\Delta BAI\)và \(\Delta BAC\)có :

AB : cạnh chung

\(\widehat{BAI}=\widehat{BAC}\left(=90^0\right)\)

AC = AI ( gt )

\(\Rightarrow\Delta BAI=\Delta BAC\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{ABC}\)( do 2 tam giác = nhau )

Mà \(\widehat{ABI}+\widehat{BAH}=90^0\)( tổng 3 góc = 1800 mà có 1 góc = 900 ( do AH\(\perp\)BI ) nên tổng 2 góc còn lại = 900 )

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{BAK}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{BAK}\)

=> BA là đường phân giác của \(\widehat{HBK}\)

b) Ta có tam giác vuông ABK = CBA ( ch-gn ) => AB2 = BK . BC (1)

Ta có tam giác vuông ABH = IBA ( ch-gn ) => AB2 = BH . BI (2)

Từ (1) và (2) => BK . BC = BH . BI => HK // IC ( theo định lí Ta-let )

c) Gọi E là giao điểm của HK và BA

Có tam giác BHK cân ( BE là đường cao, phân giác ) => BH = BK

Ta có BA là đường trung trực của HK => HA = KA

Có tam giác vuông BHN = BKM ( gn-cgv ) => HN = KM

=> HA + AN = AK + AM => AN = AM => Tam giác AMN cân tại A

 

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC
góc HAB chung

=>ΔAHB=ΔAKC

=>AH=AK

b:

Xét ΔABC có

BH,CK là đường cao

BH cắt CK tại I

=>I là trực tâm

=>AI vuông góc BC tại M

Xét ΔKBC vuông tạiK và ΔHCB vuông tại H có

BC chung

KC=HB

=>ΔKBC=ΔHCB

=>góc IBC=góc ICB

=>ΔIBC cân tại I

mà IM là đường cao

nên IM là phân giác

c: Xet ΔBAC có AK/AB=AH/AC
nên KH//BC

11 tháng 5 2023

Bạn ơi cho hỏi là Ak/Ab = AH/Ac là sao ạ