Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Sửa đề: AC=8cm
BC=căn 6^2+8^2=10cm
Xét ΔBAC có BI là phân giác
nên AI/BA=CI/BC
=>AI/3=CI/5=(AI+CI)/(3+5)=8/8=1
=>AI=3cm; CI=5cm
b: Xét ΔABI vuông tại A và ΔHCI vuông tại H có
góc AIB=góc HIC
=>ΔABI đồng dạng với ΔHCI
=>AB/HC=BI/CI
=>AB*CI=BI*HC
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
Do đó ΔHBA\(\sim\)ΔABC
b: \(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
hay AD/AC=AE/AB
=>ΔADE\(\sim\)ΔACB
a: Xét ΔAIB vuông tại I và ΔAEC vuông tại E có
góc IAB chung
=>ΔAIB đồng dạng vơi ΔAEC
b: ΔAIB đồng dạng với ΔAEC
=>AI/AE=AB/AC
=>AI/AB=AE/AC
=>ΔAIE đồng dạng với ΔABC và AB*AE=AI*AC
c: Xét ΔFAC vuông tại F và ΔICB vuông tại I có
góc FAC=góc ICB
=>ΔFAC đồng dạng với ΔICB
=>AF/IC=CA/CB
=>AF*CB=CA*IC
=>AB*AE+AF*CB=AC^2
a,Xét tam giác ABI và tam giác KCI có
góc AIB = góc KIC (đối đỉnh)
góc BAI = góc IKC ( = 90 độ )
=> ABI ~ KCI
b,Từ hai tam giác trên động dạng với nhau,ta suy ra : góc ABI = góc ICK (1)
Mặ khác,BI là phân giác góc ABC nên ABI = góc IBC (2)
Từ (1) và (2) => Góc IBC = góc ICK
c,AB = 3,AB=4 => BC=5(định lý Pytago)
AB:BC=AI:IC(tính chất đường phân giác)
=>AB:(AB+BC) = AI:(AI+IC)=AI:AC
=> 3:8 =AI: 4 => AI = 1,5
IC=AC-AI => IC = 4 - 1,5= 2,5.