K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AC

=>E là trung điểm của AB

Xét ΔCAB có

M là trung điểm của BC

MF//AB

=>F là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>EF là đường trung bình

=>EF=BC/2 và EF//BC

b: ΔHAC vuông tại H có HF là đường trung tuyến

nên HF=AC/2

Xét ΔBAC có ME//AC

nên ME/AC=BM/BC=1/2

=>ME=1/2AC
=>ME=HF

Xét tứ giác MHEF có

MH//EF

ME=HF

=>MHEF là hình thang cân

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AC

=>E là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MF//AB

=>F là trung điểm của AC

Xét ΔABC có E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>EF là đường trung bình

=>EF//BC và EF=BC/2

b: ΔKAC vuông tại K có KF là trung tuyến

nên KF=AC/2

Xét ΔABC có ME//AC

nên ME/AC=BE/BA=1/2

=>ME=1/2AC

=>ME=KF

Xét tứ giác MKEF có

MK//EF

ME=KF

=>MKEF là hình thang cân

31 tháng 7 2015

a ) Áp dụng Pytago vào tam giác vuông ABC ta được :

AB2+AC2 = BC2

=> 242 +322 = BC2

=> BC2 =1600

=> BC=40 (cm)

b, ta có: ΔABC vuông có ABCˆ=60o
ACBˆ=30o;DBCˆ=30o(BD là phân giác)
Xét ΔDBC có ACBˆ=DBCˆ=30o
 ΔDBC cân tại D
c, XétΔKBC có CA _|_KB; KM_|_BC
Mà CA cắt KM tại D D là trực tâm của ΔKBC
 BD_|_KC
d, ta có: M là trung điểm của BC (ΔDBC cân)
 E là trung điểm của AC 
 MC=12BC=20;EC=12AC=16
 EM=\(\sqrt[]{MC^2-EC^2}\)
=12

( L-IKE)

Kẻ CK vuông góc với đường thằng FM.

Tứ giác HCKF có 3 góc vuông nên nó là hình chữ nhật.

Xét ∆FMB và ∆KMC:

\(\widehat{BFM}=\widehat{CKM}=90^o\)

\(\widehat{FMB}=\widehat{KMC}\) (2 góc đối đỉnh)

=> ∆FMB~∆KMC (g.g)

=> \(\widehat{FBM}=\widehat{KCM}\)

Xét ∆ECM và ∆KCM:

MC: cạnh chung

\(\widehat{ECM}=\widehat{KCM}\left(=\widehat{FBM}\right)\)

\(\widehat{CEM}=\widehat{CKM}=90^o\)

=> ∆ECM=∆KCM (ch.gn)

=> ME=MK (2 cạnh tương ứng)

Ta có: MF+ME=MF+MK=FK

Mà HCKF là hình chữ nhật(cmt) nên FK=CH

=> MF+ME=CH

Vì ∆ABC không đổi nên CH không đổi, từ đó suy ra tổng MF+ME không đổi khi M di chuyển trên BC.