Question

[Phạm Thanh Hằng]

cho tam giác abc, trung tuyến am. trên tia đối của tia  ma lấy d sao cho md=ma

a) chứng minh:ab // cd, ab=cd

                       ac//bd, ac=bd

b) e và f lần lượt là trung điểm bd, ac ,ae cắt nhau tsị i, de cắt bc tại k. khi đó i và k là trọng tâm cảu tam giác nào ? chứng minh im=mk

CÁC BN GIÚP MK VỚI NHA

THANK YOU TRƯỚC VẬY

Answer 1

[%Hz@]

vẽ hình lỗi nên ko vẽ được

a) xét \(\Delta BAM\)VÀ\(\Delta CDM\)CÓ

AM=MD(GT)

\(\widehat{BMA}=\widehat{CMD}\left(Đ^2\right)\)

BM=CM (GT)

=>\(\Delta BAM\)=\(\Delta CDM\)(C-G-C)

=> ab=cd( hai cạnh tương ứng )

\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\)HAY\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)( hai góc trương ứng)

MÀ HAI GÓC NÀY Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG = NHAU

\(\Rightarrow AB//CD\left(đpcm\right)\)

xét \(\Delta BDM\)VÀ\(\Delta CAM\)CÓ

\(BM=CM\left(GT\right)\)

\(\widehat{BMD}=\widehat{CMA}\left(Đ^2\right)\)

\(DM=AM\left(GT\right)\)

=>\(\Delta BDM\)=\(\Delta CAM\)(C-G-C)

=> BD=AC ( HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG )

\(\Rightarrow\widehat{MBD}=\widehat{MCA}\)HAY\(\widehat{CBD}=\widehat{BCA}\)( HAI GÓC TƯƠNG ỨNG )

HAI GÓC NÀY Ở VỊ TRÍ S SOLE TRONG  BẰNG NHAU 

=>AC//BD

B) đề sai

Answer 2

[Phạm Thanh Hằng]

phần B để đúng mà bn