PM
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 12 2022
38.
Gọi I là trung điểm AB và G là trọng tâm tam giác ABC
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{MI}\\\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\end{matrix}\right.\)
\(3\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=2\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\)
\(\Leftrightarrow3.\left|2\overrightarrow{MI}\right|=3\left|\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}\right|\)
\(\Leftrightarrow6\left|\overrightarrow{MI}\right|=2.\left|3\overrightarrow{MG}\right|\)
\(\Leftrightarrow6\left|\overrightarrow{MI}\right|=6\left|\overrightarrow{MG}\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|\overrightarrow{MI}\right|=\left|\overrightarrow{MG}\right|\)
\(\Leftrightarrow MI=MG\)
\(\Rightarrow\) Tập hợp M là đường trung trực của đoạn thẳng IG
+
= 2
= 
5 tháng 1 2023
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{MA}\left(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right)=\overrightarrow{0}\)
=>vecto MA=0 hoặc M là trọng tâm của ΔABC
=>M là trọng tâm của ΔABC hoặc M trùng với A
3 tháng 1
a: \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)
=>\(\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)
=>\(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)
=>\(\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CM}\)
=>BAMC là hình bình hành
=>M là điểm thỏa mãn BAMC là hình bình hành
Gọi K là trung điểm của BC
\(2\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}\)
=>\(2\overrightarrow{NA}+2\overrightarrow{NK}=\overrightarrow{0}\)
=>\(\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{NK}=\overrightarrow{0}\)
=>N là trung điểm của AK
14 tháng 9 2023
Ta thấy \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CM}\)
Như vậy, điểm M chính là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCM.
PQ
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
8 tháng 12 2021
(MA+MB)(MC-MB)=0 => MC-MB=0 => MB=MC
=> tg MBC cân tại M
Từ M dựng đường thẳng d vuông góc với BC => d là đường cao của tg cân MBC => d đồng thời là đường trung trực
=> Tập hợp các điểm M thoả mãn đk đề bài là đường thẳng d là đường trung trực của BC
\(\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)
Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC,AC.
K là trọng tâm của tam giác JBC ta có:
(−−→MB+−−→MC)(−−→MA+2−−→MB+3−−→MC)=0
⇔2−−→MI.[(−−→MA+−−→MC)+2−−→MB+2−−→MC]=0
⇔2−−→MI.(2−−→MJ+2−−→MB+2−−→MC)=0
⇔4−−→MI(−−→MJ+−−→MB+−−→MC)=0
⇔4−−→MI.3−−−→MK=0
⇔12−−→MI.−−−→MK=0
⇔−−→MI.−−−→MK=0
⇒MI⊥MK⇒ˆIMK=900
Do đó điểm M luôn nhìn đoạn IK một góc 90 độ hay tập hợp điểm M cần tìm là đường tròn đường kính IK