Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔDKF vuông tại K và ΔEDF vuông tại D có
góc F chung
=>ΔDKF đồng dạng với ΔEDF
b: \(DF=\sqrt{20^2-16^2}=12\left(cm\right)\)
DK=12*16/20=9,6cm
c: MK/MD=FK/FD
DI/EI=FD/FE
mà FK/FD=FD/FE
nên MK/MD=DI/EI
a: \(EF=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Xet ΔEDF có EK là phân giác
nên DK/DE=FK/FE
=>DK/3=FK/5=(DK+FK)/(3+5)=8/8=1
=>DK=3cm; FK=5cm
b: Xet ΔDEK vuông tại D và ΔHEI vuông tại H có
góc DEK=góc HEI
=>ΔDEK đồng dạng với ΔHEI
=>ED/EH=EK/EI
=>ED*EI=EK*EH
c: góc DKI=90 độ-góc KED
góc DIK=góc HIE=90 độ-góc KEF
mà góc KED=góc KEF
nên góc DKI=góc DIK
=>ΔDKI cân tại D
mà DG là trung tuyến
nên DG vuông góc IK
a: Xét ΔAEB vuông ạti E và ΔAFC vuôg tại F có
góc BAE chung
=>ΔAEB đồng dạg vơi ΔAFC
=>AE/AF=AB/AC
=>AE*AC=AB*AF
b: Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc A chung
=>ΔAEF đồng dạng vơi ΔABC
Sửa đề: Cho ΔDEF nhọn
a: Xét ΔDKF vuông tại K và ΔDIE vuông tại I có
\(\widehat{KDF}\) chung
Do đó: ΔDKF~ΔDIE
=>\(\dfrac{DK}{DI}=\dfrac{DF}{DE}\)
=>\(DK\cdot DE=DI\cdot DF\)
b: ta có: \(\dfrac{DK}{DI}=\dfrac{DF}{DE}\)
=>\(\dfrac{DK}{DF}=\dfrac{DI}{DE}\)
Xét ΔDKI và ΔDFE có
\(\dfrac{DK}{DF}=\dfrac{DI}{DE}\)
\(\widehat{KDI}\) chung
Do đó: ΔDKI~ΔDFE
c: Xét ΔFIE vuông tại I và ΔFHD vuông tại H có
\(\widehat{HFD}\) chung
Do đó: ΔFIE~ΔFHD
=>\(\dfrac{FI}{FH}=\dfrac{FE}{FD}\)
=>\(\dfrac{FI}{FE}=\dfrac{FH}{FD}\)
Xét ΔFIH và ΔFED có
\(\dfrac{FI}{FE}=\dfrac{FH}{FD}\)
\(\widehat{EFD}\) chung
Do đó: ΔFIH~ΔFED
=>\(\widehat{FIH}=\widehat{FED}\)
d:
Sửa đề: \(EK\cdot ED+FI\cdot FD=EF^2\)
Xét ΔEKF vuông tại K và ΔEHD vuông tại H có
góc KEF chung
Do đó: ΔEKF~ΔEHD
=>\(\dfrac{EK}{EH}=\dfrac{EF}{ED}\)
=>\(EK\cdot ED=EF\cdot EH\)
Ta có: \(\dfrac{FI}{FE}=\dfrac{FH}{FD}\)
=>\(FI\cdot FD=FH\cdot FE\)
\(EK\cdot ED+FI\cdot FD\)
\(=EF\cdot EH+FH\cdot EF=EF^2\)
cảm ơn nha