Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ke AD sao cho goc DAB =goc ACD => goc DAB =goc BAD ( cung phu voi DAC)
=> tam giac ABD can tai D => AD=BD
=>Tam giac ADC can tai D => AD=DC
=>DB=DC=DA => D trung voi M
=> AM =BC/2
b) Nguoc lai :
Neu AM =BC/2 => AM =MB =MC
=> ABM can tai M ; ACM can tai M
=> BAM + CAM = (180- AMB)/2 +(180-AMC)/2 = (360 -(AMB+AMC))/2 =(360-180)/2=180/2=90
=>BAC=90
=> A=90
a)Vì M là trung điểm BC (gt)
=> MB = MC
Xét △AMB và △AMC có
AB=AC (gt)
AM : cạnh chung
MB=MC (cmt)
=> △AMB = △AMC (c.c.c)
b) Vì △ABC cân tại A (AB=AC) có AM là trung tuyến
=> AM là đường cao
=> AM ⊥ BC
a)nối AM lại ta có đường trung tuyến AM
mà AM=1/2.BC =>\(\Delta ABC\perp\)tại A=>góc A=90o
Còn câu b,c bạn tự làm nha chế mình ko bt kaka
Ghi rõ đề lại bạn -.-
Cho \(\Delta ABC\),M là trung điểm của BC.Chứng minh rằng :
a) Nếu \(AM=\frac{BC}{2}\)thì \(\widehat{A}=90^0\)
b) Nếu \(AM>\frac{BC}{2}\)thì \(\widehat{A}< 90^0\)
c) Nếu \(AM< \frac{BC}{2}\)thì \(\widehat{A}>90^0\)
Lời giải:
a)
Đặt \(\widehat{BAC}=\widehat{A}\)
Ta có : \(\widehat{B}=\widehat{A_1},\widehat{C}=\widehat{A_2}\)=> \(\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\widehat{A}\)
Do \(\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{A}=180^0\)nên \(\widehat{A}=90^0\)
b)
Trên tia MA lấy điểm D sao cho \(MD=\frac{BC}{2}\)thì D nằm giữa M và A.Ta có :
\(\widehat{BAM}< \widehat{BDM},\widehat{CAM}< \widehat{CDM}\)=> \(\widehat{BAM}+\widehat{CAM}< \widehat{BDM}+\widehat{CDM}\)
=> \(\widehat{BAC}< \widehat{BDC}=90^0\)
c) Tương tự.