Question

[Trần Văn Việt Hùng]

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của MB lấy điểm D sao cho MB=MD, trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE=BC. Gọi Y là giao điểm của của AB và DE. CMR Y là td của AD

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Xét tứ giác ABCD có

M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD

Do đó:ABCD là hình bình hành

Suy ra: AD//BC và AD=BC

Xét tứ giác AEBD có

AD//BE

AD=BE

Do đó: AEBD là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AB và ED cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

hay Y là trung điểm của ED