Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Sửa đề theo yêu cầu: \(\overrightarrow{IM}.\overrightarrow{IA}=R^2\)
----------------------
Ta có:
\(\overrightarrow{IM}.\overrightarrow{IA}=R^2\)
\(\Leftrightarrow (\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{AM})\overrightarrow{IA}=R^2\)
\(\Leftrightarrow (\overrightarrow{IA})^2+\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{IA}=R^2\)
\(\Leftrightarrow R^2+\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{IA}=R^2\)
\(\Rightarrow \overrightarrow{AM}.\overrightarrow{IA}=0\). Vậy tích vô hướng của \(\overrightarrow{AM}; \overrightarrow{IA}\) bằng $0$,
nghĩa là \(\overrightarrow{AM}\perp \overrightarrow{IA}\)
Do đó $MA$ là tiếp tuyến của $(I)$
Bạn xem lại đề
\(IM.IA=R^2\). Mà \(IA=R\) (do $I$ là tâm và $A$ nằm trên đường tròn)
\(\Rightarrow IM=R\)
\(\Rightarrow M\in (I)\)
Khi đó $MA$ là dây cung của $(I)$ chứ không thể là tiếp tuyến.
a, Áp dụng BĐT Cosi:
\(\sqrt{\left(p-a\right)\left(p-b\right)}\le\dfrac{p-a+p-b}{2}=\dfrac{c}{2}\)
\(\sqrt{\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\le\dfrac{p-b+p-c}{2}=\dfrac{a}{2}\)
\(\sqrt{\left(p-c\right)\left(p-a\right)}\le\dfrac{p-c+p-a}{2}=\dfrac{b}{2}\)
\(\Rightarrow\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)\le\dfrac{1}{8}abc\)
Ta có:
Tập hợp A:
\(A=\left[-5;\dfrac{1}{2}\right]\)
Tập hợp B:
\(B=\left(-3;+\infty\right)\)
Mà: \(A\cap B\)
\(\Rightarrow\left\{x\in R|-3\le x\le\dfrac{1}{2}\right\}\)
⇒ Chọn A
\(\dfrac{r}{R}=\dfrac{\dfrac{S}{p}}{\dfrac{abc}{4S}}=\dfrac{4S^2}{abc.p}=\dfrac{4\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right).p}{abc.p}\\ =\dfrac{\left(b+c-a\right)\left(a+c-b\right)\left(a+b-c\right)}{2.abc}\left(...\right)\)
mà
\(\sqrt{b+c-a}.\sqrt{a+c-b}\le\dfrac{b+c-a+a+c-b}{2}=c\)
tương tự .........
\(\Rightarrow\left(...\right)\le\dfrac{1}{2}\)