K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 10 2023

a: ΔABC vuông tại B

=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)

=>\(AC^2=4^2+3^2=25\)

=>AC=5(cm)

Xét ΔBAC vuông tại B có BH là đường cao

nên \(BH\cdot AC=BA\cdot BC\)

=>BH*5=3*4=12

=>BH=2,4(cm)

Xét ΔBAC vuông tại B có

\(sinBAC=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{3}{5}\)

=>\(\widehat{BAC}\simeq37^0\)

b: Xét ΔABE vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BH\cdot BE=BA^2\)(1)

Xét ΔABC vuông tại B có BH là đường cao

nên \(AH\cdot AC=AB^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BE=AH\cdot AC\)

c: Xét ΔBHC vuông tại H và ΔBFE vuông tại F có

\(\widehat{HBC}\) chung

Do đó: ΔBHC\(\sim\)ΔBFE

=>\(\dfrac{BH}{BF}=\dfrac{BC}{BE}\)

=>\(\dfrac{BH}{BC}=\dfrac{BF}{BE}\)

Xét ΔBHF và ΔBCE có

BH/BC=BF/BE

\(\widehat{HBF}\) chung

Do đó: ΔBHF\(\sim\)ΔBCE

 

a: góc KHB=1/2*180=90 độ

góc KAI+góc KHI=180 độ

=>KAIH nội tiếp

góc CHB=góc CAB=90 độ

=>CAHB nội tiếp

b: Xét ΔCIB có

CH,BA là đường cao

CH cắt BA tại K

=>K là trực tâm

=>IK vuông góc BC

c: Xét ΔIHC vuông tại H và ΔIAB vuông tại A có

góc I chung

=>ΔIHC đồng dạng với ΔIAB

=>IH/IA=IC/IB

=>IH*IB=IA*IC

18 tháng 12 2019

a, HS tự chứng minh

b, HS tự chứng minh

c, HS tự chứng minh

d, ∆MIH:∆MAB

=>  M H M B = I H A B = 2 E H 2 F B = E H F B

=> ∆MHE:∆MBF

=>  M F A ^ = M E K ^  (cùng bù với hai góc bằng nhau)

=> KMEF nội tiếp =>  M E F ^ = 90 0