Cho tam giác ABC, đường cao AH. Chứng minh: AB2+AC2=BC2

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

P

phamthiminhanh

13 tháng 3 2021

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Chứng minh: AB²+AC²=BC²

1

E

Etermintrude💫

14 tháng 3 2021

undefined

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

DC

Đinh Cẩm Tú

18 tháng 4 2021

Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đường cao CD (D ở giữa A và B).

Chứng minh rằng: AB² + BC² + AC² = BD² + 2AD² + 3DC²

0

NT

Nguyễn Thế Ánh

17 tháng 4 2021

Bài1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH (H thuộc BC).

a) Tìm các cặp tam giác đồng dạng.

b) Chứng minh AH²=BH.CH; AB² = BH.BC; AC² = CH.BC

c) Biết BH=9cm, CH = 16cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.

0

TN

Tham Nguyen

11 tháng 3 2021

cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH .

a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạnh với tam giác HBA. Từ đó suy ra AB2=BC.BH

b)gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh:AB2/AC2=BE/AE

C) phân giác của góc ABC cắt AH và AC lần lượt tại Mvà N . Chứng minh AM2=MH.NC

0

TB

To Bao Chau

14 tháng 4 2023

Cho tam giác ABC vuông tai A (AB<AC) có duong cao AH. a) Chung minh: tam giác HBA - tam giác HAC-tam giác ABC b) Chung minh: *AB.AC=AH.BC *AB2= BH.BC *AC2= CH.CB *HA2 =HB.HC *1/AH2 = 1/AB2 + 1/AC2c) ke HK vuông góc AB (K thuoc AB ), goi M,N lan luot là trung diem cua AC và HK. Chung minh B;N;M thang...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 4 2023

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có

góc HBA=góc HAC

=>ΔHBA đồng dạng với ΔHAC

Xét ΔHAC và ΔABC có

góc H=góc A

góc C chung

=>ΔHAC đồng dạngvới ΔABC

b: Xet ΔABC vuông tại A có AH vuông góc BC

nên AB*AC=AH*BC; AB^2=BH*BC; AC^2=CH*CB; HA^2=HB*HC; 1/AH^2=1/AB^2+1/AC^2

VD

Vũ Đình Chung

21 tháng 5 2021 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . CMRa, AB2 BH . BC , AC2 CH.BHb, AH2 AH.BHc, AB.AC AH.BCgải giùm nha mik cần gấp

3

ND

Ngọc Đan

22 tháng 5 2021

a) Cm tamgiac ABC đồng dạng với tamgiac HBA(g.g)

=> AB/BC = BH/AB hay AB^2 = BH.HC

và cm tamgiac ABC đồng dạng với tamgiac HAC(g.g)

=> AC/BC = HC/AC hay AC^2 = CH.BH

NC

Ngô Chi Lan

22 tháng 5 2021

a. Xét tg vuông ABC và tg vuông HBA có:

\(\widehat{ABH}\)chung

\(\Rightarrow\Delta ABC~\Delta HBA\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{BA}\)

\(\Rightarrow AB^2=HB.BC\)

Cmtt:\(\Delta ABC~HAC\)

\(\Rightarrow\frac{AC}{HC}=\frac{BC}{AC}\)

\(\Rightarrow AC^2=BC.HC\)

b. lát làm tiếp nhá

NN

Ng Ngân

16 tháng 4 2021

cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Chứng minh AC²= BC.HC

3

UT

Uyên trần

16 tháng 4 2021

Xét \(\Delta\) ABC và \(\Delta\) HAC có

< BAC= <AHC( vì =90\(^0\) )

<BCA chung

=> \(\Delta\) ABC = \(\Delta\) HAC (g-g)

=> AC/HC=BC/AC=> AC\(^2\) = HC*BC

Q

quynhdovu2007

16 tháng 4 2021

undefined

NP

Nguyễn Phú Cường

1 tháng 4 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB , AC, đường cao AH.a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABc suy ra AB2 = BH. BCb) Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt AH tại D. Chứng minh HA.HB + HC.HDc) Chứng minh AB2 = AC.BDd) Gọi K là trung điểm AH. Trên đoạn AC lấy điểm N sao cho góc HBK bằng góc ABN. Gọi M là trung điểm Bd. Chứng minh M, H, N thẳng...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 4 2023

a: Xét ΔHBA vuông tạiH và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

=>BH/BA=BA/BC

=>BA^2=BH*BC

b: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔHDB vuông tại H có

góc HAC=góc HDB

=>ΔHAC đồng dạng vơi ΔHDB

=>HA/HD=HC/HB

=>HA*HB=HD*HC

LN

Lê Ngô Tường Vi

24 tháng 3 2023

cho △ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm, vẽ đường cao AH của △ABC.

a) chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA

b) chứng minh rằng AB²=BH.BC. Tính BH

c) dựng đường phân giác BD của tam giác ABC cắt AH ở E. Tính EH

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 3 2023

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

b: ΔABC đồng dạng với ΔHBA

=>BA/BH=BC/BA

=>BA^2=BH*BC

BH=3^2/5=1,8cm

c: BE là phân giác

=>AE/AB=HE/BH

=>AE/5=HE/3=(AE+HE)/(5+3)=0,3

=>AE=1,5cm và HE=0,9cm

HC

Hùng Chu

8 tháng 6 2021

Cho Tam Giác ABC có AB=21cm , AC =28cm , BC=35cm ., vẽ đường cao AH

a) Chứng minh tam giác ABC vuông

b) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC

c) Chứng minh AC²=BH.BC

d) Đường phân giác góc AM . Tính BM và CM

2

Y

Yeutoanhoc

8 tháng 6 2021

a)Ta có:`AB^2+AC^2=21^2+28^2=1225`

Mà `BC^2=1225`

Áp udnjg định lý ppytago đảo vào tam giác ABC có:`AB^2+AC^2=BC^2=1225`

`=>` tam giác ABC vuông

b)Vì BAC vuông tại A

`=>hat{BAC}=90^o`

`=>hat{HAB}=hat{HCA}=90^o-hat{HAC}`

Xét tam giác HBA và tam giác HAC có"

`hat{HAB}=hat{HCA}`(CMT)

`hat{BHA}=hat{HAC}=90^o`

`=>` tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC(gg)

Y

Yeutoanhoc

8 tháng 6 2021

c)Xét tam giác ACH và tam giác BAC ta có:

`hat{AHC}=hat{BAC}=90^o`

`hat{ACB}` chung

`=>DeltaACH~DeltaBAC(gg)`

`=>(AC)/(BH)=(BC)/(AC)`

`=>AC^2=BH.BC`.

d)Đường phân góc gì nhỉ?