Câu hỏi của Khánh Minh Nguyễn

Question

Cho tam giác ABC có góc B = 60 độ , BC = 8cm, AB + AC = 12cm. Tính độ dài các cạnh AB, AC.Làm theo cách ko dùng sin cos giúp mik vs mik cảm ơn nhiều

Nguyễn Ngọc Anh Minh · Accepted Answer

Đặt cạnh BC=a=8; AB=c; AC=bKẻ đường cao AH. Xét tg vuông ABH có ^BAH=90-^B=90-60=30=> BH=AB/2=c/2 (trong tg vuông cạnh đối diện góc 30 =1/2 cạnh huyền)$\Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{c^2-\frac{c^2}{4}}=\frac{c\sqrt{3}}{2}.$$S_{ABC}=\frac{1}{2}.BC.AH=\frac{1}{2}.8.\frac{c\sqrt{3}}{2}=2c\sqrt{3}$Nửa chu vi p=(a+b+c)/2=(8+12)/2=10Áp dụng công thức he rông$S_{ABC}=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}=\sqrt{10\left(10-8\right)\left(10-b\right)\left(10-c\right)}$$=\sqrt{20\left(100-10c-10b+bc\right)}=\sqrt{20\left(100-10\left(c+b\right)+bc\right)}$$=\sqrt{20\left(100-10.12+bc\right)}=\sqrt{20\left(bc-20\right)}=2c\sqrt{3}$Bình phương 2 vê $20\left(bc-20\right)=12c^2$ (*)Thay b=12-c vào (*) rồi giải PT bậc 2 tìm c từ đó suy ra b. Bạn tự làm nốt nhé, chúc học tốt!TCâu trả lời: Đặt cạnh BC=a=8; AB=c; AC=bKẻ đường cao AH. Xét tg vuông ABH có ^BAH=90-^B=90-60=30=> BH=AB/2=c/2 (trong tg vuông cạnh đối diện góc 30 =1/2 cạnh huyền)$\Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{c^2-\frac{c^2}{4}}=\frac{c\sqrt{3}}{2}.$$S_{ABC}=\frac{1}{2}.BC.AH=\frac{1}{2}.8.\frac{c\sqrt{3}}{2}=2c\sqrt{3}$Nửa chu vi p=(a+b+c)/2=(8+12)/2=10Áp dụng công thức he rông$S_{ABC}=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}=\sqrt{10\left(10-8\right)\left(10-b\right)\left(10-c\right)}$$=\sqrt{20\left(100-10c-10b+bc\right)}=\sqrt{20\left(100-10\left(c+b\right)+bc\right)}$$=\sqrt{20\left(100-10.12+bc\right)}=\sqrt{20\left(bc-20\right)}=2c\sqrt{3}$Bình phương 2 vê $20\left(bc-20\right)=12c^2$ (*)Thay b=12-c vào (*) rồi giải PT bậc 2 tìm c từ đó suy ra b. Bạn tự làm nốt nhé, chúc học tốt!T

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP