K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 12 2023

a: Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: Ta có: ΔABD=ΔEBD

=>DA=DE

=>D nằm trên đường trung trực của AE(1)

ta có: BA=BE

=>B nằm trên trung trực của AE(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE

=>BD\(\perp\)AE tại trung điểm của AE

c: Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)

nên \(\widehat{BED}=90^0\)

=>DE\(\perp\)BC

Ta có: AH\(\perp\)BC

DE\(\perp\)BC

Do đó: AH//DE

d: Ta có: \(\widehat{EDC}+\widehat{ACB}=90^0\)(ΔEDC vuông tại E)

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

Do đó: \(\widehat{EDC}=\widehat{ABC}\)

e: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAK=ΔDEC

=>AK=EC và DK=DC

Ta có: BA+AK=BK

BE+EC=BC

mà BA=BE và AK=EC

nên BK=BC

=>B nằm trên đường trung trực của KC(3)

Ta có: DK=DC

=>D nằm trên đường trung trực của KC(4)

Ta có: MK=MC

=>M nằm trên đường trung trực của KC(5)

Từ (3),(4),(5) suy ra B,D,M thẳng hàng

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

góc ABD=góc EBD

BD chung

=>ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

b: ΔBAD=ΔBED

=>góc BAD=góc BED=90 độ

=>DE vuông góc BC

c: góc EDC+góc C=90 độ

góc B+góc C=90 độ

=>góc EDC=góc ABC

a: Xét ΔABD và ΔEBD có 

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

DO đó: ΔABD=ΔEBD

b: Ta có: ΔABD=ΔEBD

nên DA=DE
hay D nằm trên đường trung trực của AE(1)

Ta có: BA=BE

nên B nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE

c: AH⊥BC

DE⊥BC

Do đó:AH//DE

d: \(\widehat{ABC}+\widehat{C}=90^0\)

\(\widehat{EDC}+\widehat{C}=90^0\)

Do đó: \(\widehat{ABC}=\widehat{EDC}\)

31 tháng 1 2022

Camon😘

Để tìm độ dài DA và DE, ta cần làm theo các bước sau:
1. Vẽ tam giác ABC, biết rằng góc A bằng 90 độ.
2. Trên cạnh BC, lấy điểm E sao cho BE = BA.
3. Vẽ tia phân giác của góc B, cắt AC tại điểm D.
4. Để tính độ dài DA và DE, ta có thể sử dụng định lí phép đổi vị trí.
Định lí phép đổi vị trí nói rằng trong tam giác vuông, nếu ta hoán đổi vị trí của các cạnh góc vuông và cạnh đối diện, thì độ dài 2 cạnh vuông góc với nhau sẽ không thay đổi.
Vì vậy, ta có: BD = BA (vì BD là cạnh đối diện góc vuông A),
và AD = AC (vì AD là cạnh vuông góc với BD).
5. Tiếp theo, để tính số đo góc BED, ta có thể sử dụng quy tắc cộng góc trong tam giác.
Ta biết rằng góc BED được tạo bởi tia BD và tia DE. Vì vậy, ta có:
BED = BDE + EDB.
Vì góc A là góc vuông, nên góc BAC + góc ABC + góc BCA = 180 độ (quy tắc tổng góc trong tam giác).
Vì góc ABC là góc vuông, nên góc BCA = 180 - góc BAC.
Vì vậy, góc EDB = góc ABC - góc BCA = 90 - (180 - góc BAC) = góc BAC - 90.
Do đó, góc BED = BDE + EDB = góc BAC + (góc BAC - 90) = 2góc BAC - 90.
Tóm lại, ta đã tìm được độ dài DA và DE là DA = AC và DE = BC, cũng như tính được số đo góc BED là 2góc BAC - 90.

Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:a) BD là đường trung trực của AE.b) AD<DCc) Ba điểm E, D, F thẳng hàngBài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o , AB = 6cm, AC = 8cm.a) Tính BCb) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCBc) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:

a) BD là đường trung trực của AE.

b) AD<DC

c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng

Bài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o , AB = 6cm, AC = 8cm.

a) Tính BC

b) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCB

c) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DC. Chứng minh tam giác BCE vuông

d)Chứng minh:DF là phân giác của góc ADE và BE vuông góc CF

Bải 3: Cho tam giác đều ABC. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở M. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt các tia BM, BC lần lượt ở M và E. Chứng minh:

a) Tam giác ANC là tam giác cân

b) NC vuông góc BC

c) Tam giác AEC là tam giác cân

d) So sánh BC và NE

Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ BM vuông góc AC, CN vuông góc AB. Trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BD=AC, trên tia đối của tia CN lấy điểm E sao cho CE=AB. Chứng minh:

a) Góc ACE= góc ABD

b) Tam giác ABD = tam giác ECA

c) Tam giác AED là tam giác vuông cân

0

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

BA=BE

=>ΔBAD=ΔBED

b: Xét ΔBAE có BA=BE và góc B=60 độ

nên ΔBAE đều

=>BE=AB=6cm

=>BC=12cm