Question

[Tô Bảo]

Cho tam giác ABC có góc A< 90 độ. Đường cao AH. Vẽ E,F sao cho AB là trung trực của EH, AC là trung trực của HF. Đường thẳng EF giao AB ở M, AC ở N. Chứng minh: a) AE=AF b) HA là phân giác góc MHN c) CM//EH; BN//FH Mọi người giúp mình câu b và c nha!!!!!

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a) Ta có: AC là đường trung trực của HF(gt)

⇔A nằm trên đường trung trực của HF

⇔AH=AF(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: AB là đường trung trực của HE(gt)

⇔A nằm trên đường trung trực của HE

⇔AH=AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra AF=AE(Đpcm)