Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1: Cả 4 câu đều đúng
Câu 2:
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=3^2+4^2=25\)
=>BC=5
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot5=3\cdot4=12\)
=>AH=2,4
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12\cdot16}{20}=9.6\left(cm\right)\)
\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{12^2}{20}=7.2\left(cm\right)\)
c: CH=BC-BH=20-7,2=12,8(cm)
Xét ΔACH vuông tại H có \(\sin C=\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{9.6}{16}=\dfrac{3}{5}\)
nên \(\widehat{C}=37^0\)
=>\(\widehat{CAH}=53^0\)
d: XétΔABC có AD là đường phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/12=CD/16
hay BD/3=CD/4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{20}{7}\)
Do đó: BD=60/7(cm); CD=80/7(cm)
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
nên BC=2AM
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
hay \(AB^2=2\cdot BH\cdot AM\)
Ta có: AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 7,52 = BC2
nên tam giác ABC vuông tại A. (đpcm)
=> ∠B = 37o
=> ∠C = 90o - ∠B = 90o - 37o = 53o
Mặt khác trong tam giác ABC vuông tại A, ta có:
=> AH = 3,6 cm
a: Xét (O) có
ΔAHF nội tiếp
AH là đường kính
Do đó; ΔAHF vuông tại F
Suy ra: HF\(\perp\)AB
mà CH\(\perp\)AB
nên C,H,F thẳng hàng
b: Xét tứ giác BFEC có
\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)
Do đó: BEFC là tứ giác nội tiếp
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\)
\(\text{Xét }\Delta\text{AHB và }\Delta\text{CAB có: }\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\text{ và góc B chung}\text{ }\)
\(\Rightarrow\Delta\text{AHB đồng dạng }\Delta\text{CAB }\Rightarrow\text{góc BAC = góc AHB = 90}^o\text{ }\)
\(\Rightarrow\Delta\text{ABC vuông tại A.}\)