Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
do CA=CB→ACB cân tại C
xét ACI và BCI có :
CA=CB(gt)
\(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\)
CI chung
=>ACI=ACB(c.g.c)
\(\widehat{CIA}=\widehat{CIB}\)(2 góc t/ứng)
do IϵAB mà \(\widehat{CIA}=\widehat{CIB}\Rightarrow\widehat{CIB}.2=180\Rightarrow\widehat{CIB}=\frac{180}{2}=90^o\)
=>CI⊥AB
từ câu b)⇒\(AI=IC\Rightarrow IC=\frac{10}{2}=5\left(cm\right)\)
áp dụng đl pitago vào tam giác CIA có :
\(AC^2=AI^2+CI^2\)
thay \(13^2=5^2+CI^2\)
\(\Rightarrow AI^2=13^2-5^2=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)
xét tam giác AHI và BKI có
\(\widehat{H}=\widehat{K}=90^o\)
\(\widehat{A}=\widehat{B}\)(tam giác ABC cân )
AI=BI
⇒AHI=BKI (ch-gn)
⇒IH=IK(2 cạnh t/ứng )
Xét △ACI và △BCI
Có: AC = BC (gt)
ACI = BCI (gt)
CI là cạnh chung
=> △ACI = △BCI (c.g.c)
b, Vì △ACI = △BCI (cmt)
=> AI = IB (2 cạnh tương ứng)
và AIC = BIC (2 góc tương ứng)
Mà AIC + BIC = 180o (2 góc kề bù)
=> AIC = BIC = 180o : 2 = 90o
=> CI ⊥ AB
c, Ta có: IA + IB = AB => 2IA = 10 => IA = 5 (cm)
Xét △ACI vuông tại I có: CI2 + AI2 = AC2 (định lý Pytago)
=> CI2 = AC2 - AI2 = 132 - 52 = 144
=> CI = 12 (cm)
d, Xét △HCI vuông tại H và △KCI vuông tại K
Có: HCI = KCI (gt)
CI là cạnh chung
=> △HCI = △KCI (ch-gn)
=> IH = IK (2 cạnh tương ứng)
cau 1 :
Xet tam giac ABD va tam giac EBD co : BD chung
goc ABD = goc DBE do BD la phan giac cua goc ABC (gt)
AB = BE (Gt)
=> tam giac ABD = tam giac EBD (c - g - c)
=> goc BAC = goc DEB (dn)
ma goc BAC = 90 do tam giac ABC vuong tai A (gt)
=> goc DEB = 90
=> DE _|_ BC (dn)
b, tam giac ABD = tam giac EBD (cau a)
=> AB = DE (dn)
AB = 6 (cm) => DE = 6 cm
DE _|_ BC => tam giac DEC vuong tai E
=> DC2 = DE2 + CE2 ; DC = 10 cm (gt); DE = 6 cm (cmt)
=> CE2 = 102 - 62
=> CE2 = 64
=> CE = 8 do CE > 0
vẽ hình bạn tự vẽ nhé. Vẽ ở đây hơi lâu
a) xét 2 tam giác: tam giác ACI và tam giác BCI có:
CA = CB (gt)
IA = IB (gt)
cạnh CI chung
Vậy tam giác ACI = tam giác BCI ( c.c.c)
b) tam giác ACI = tam giác BCI (cmt)
suy ra góc CIA = góc CIB ( hai góc tương ứng của 2 tam giác bằng nhau)
mà góc CIA + góc CIB = 1800 ( hai góc kề bù)
suy ra : góc CIA = góc CIB = 180/2 = 900
hay CI vuông góc với AB
c) tam giác ACI = tam giác BCI (cmt)
suy ra góc AIC = góc BIC ( hai góc tương ứng của 2 tam giác = nhau)
Vậy CI là tia phân giác của góc ACB
Cho tam giác ABC có CA=CB=10cm, AB=12cm. Kẻ CI vuông góc với AB. Kẻ IH vuông góc với AC, IK vuông góc với BC.
a) Chứng minh IB=IC và tính độ dài CI
b) Chứng minh IH=IK
c, HK // AC
a)vì CA=CB nên tam giác ABC cân tại C
b) Xét \(\Delta ACI\)và \(\Delta BCI\)CÓ:
AC=AB
\(\widehat{ACI}=\widehat{BCI}\)
CI chung
Do đó\(\Delta ACI\)=\(\Delta BCI\)(c.g.c)
Suy ra \(\widehat{CIA}=\widehat{CIB}\)
c)trong tam giác cân thì đường phân giác cũng là đường trung tuyến
do đó AI=BI=AB:2=10:2=5cm
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông vào tính ta được CI=12cm
mik làm tắt câu c nhé, mik với
a, Tam giác ABC có cạnh CA=CB=13cm nên tam giác ABC cân ở C
b, Xét tam giác ACI và tam giác BCI có
CA=CB
góc ACI = góc BCI
CI chung
=> Tam giác ACI=tam giác BCI
=> góc CIA=góc CIB ( góc tương ứng )
c, Ta có góc CIA = góc CIB mà chúng kề bù
=> góc CIA=góc CIB=90 độ
=> Tam giác ACI vuông ở I
Từ tam giác ACI=tam giác BCI => IA=IB=1/2 AB => IA=5
Áp dụng định lý PITAGO vào tam giác vuông ACI
AC2=IC2+IA2
132= IC2+52
IC2=132-52
IC2=144
=> IC=12