Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM: Ta có: \(\widehat{BIM}+\widehat{MIN}+\widehat{NIC}=\widehat{BIC}\)
=> \(\widehat{BIC}=2.30^0+90^0=150^0\)
Ta lại có : \(\widehat{FIB}+\widehat{BIC}=180^0\) (kề bù)
=> \(\widehat{FIB}=180^0-\widehat{BIC}=180^0-150^0=30^0\)
=> \(\widehat{FIB}=\widehat{EIC}=30^0\) (đối đỉnh)
Xét t/giác FIB và t/giác MIB
có : \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (gt)
BI : chung
\(\widehat{FIB}=\widehat{BIM}=30^0\)
=> t/giác FIB = t/giác MIB (g.c.g)
=> BF = BM (2 cạnh t/ứng)
Xét t/giác EIC và t/giác NIC
có : \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\) (gt)
IC : chung
\(\widehat{EIC}=\widehat{NIC}=30^0\)
=> t/giác EIC = t/giác NIC (g.c.g)
=> EC = IN (2 cạnh t/ứng)
Ta có: BC = BM + MN + NC
hay BC = BF + MN + EC
=> CE + BF = BC - MN => CE + BF < BC (Đpcm)
a, △ABE=△ACD (g.c.g) vì AB=AC;A^ chung; ABE^=ACD^=4502
⇒BE=CD;AE=AD;AEB^=ADC^
b, △BDI=△CEI (g.c.g) vì BD=EC(=AB−AD);BDI^=IEC^(=1800−BEA^);ABE^=ACD^=4502
⇒ID=IE
△ADI=△AEI (c.g.c) vì AD=AE;ADC^=AEB^;ID=IE
⇒DAI^=EAI^=9002=450
△AMC có CAM^=MCA^=450⇒△AMC vuông cân tại M.
Chứng minh tương tự có △AMB vuông cân tại M.
c, Gọi F là giao điểm của BE và AK.
△BAF=△BKF (g.c.g) vì BFA^=BFK^=900;BF chung ABF^=KBF^=4502
⇒AB=BK
Chứng minh tương tự có ⇒BD=BH ⇒HK=AD(1)
△ABE=△KBE (c.g.c) vì AB=BK;ABE^=KBE^=4502;BE chung.
⇒AE=EK;BKE^=BAE^=900
⇒EK⊥BC hay △EKC vuông cân tại K⇒KC=KE=AE=AD(2)
Từ (1) và (2) ⇒HK=CK
Giải :
a)xét t/giác ABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
=> \(\widehat{B}=180^0-\widehat{A}-\widehat{C}=180^0-60^0-40^0=80^0\)
Do DE // BC => \(\widehat{B}+\widehat{BED}=180^0\)(trong cùng phía)
=> góc BED = 1800 - góc B = 1800 - 800 = 1000
Xét t/giác BCD có góc DBC + góc C + góc BDC = 1800 (tổng 3 góc của 1 t/giác)
=> góc DBC = 1800 - góc C - góc BDC = 1800 - 1200 - 400 = 200
Do DE // BC => góc CBD = góc BDE (so le trong)
Mà góc DBC = 200 => góc BDE = 200
b) Ta có: góc ABD + góc DBC = 800
=> góc ABD = 800 - góc DBC = 800 - 200 = 600 (1)
Do DF là tia p/giác của góc BDC nên:
góc BDF = góc FDC = góc BDC/2 = 1200/2 = 600 (2)
Mà góc ABD và góc BDF ở vị trí so le trong (3)
từ (1);(2);(3) => DF // AB
c) Xét t/giác EBD và t/giác FDB
có góc EBD = gióc BDF = 600 (cmt)
BD : chung
góc EDB = góc DBF = 200 (cmt)
=> t/giác EBD = t/giác FDB (g.c.g)
=> DF = BE (hai cạnh tương ứng)
bai.................kho..................wa..............troi...................thi....................lanh..................tich................ung..................ho.....................minh..................nha................ret.................wa..................troi............thi.................mua.......................vua..............di...............hoc.....................ve.....................uot................lanh...............wa
khong bit